Question

當(dāng)物體從高空下落時(shí)，空氣阻力會(huì)隨物體的速度增大而增大，因此經(jīng)過下落一段距離后將勻速下落，這個(gè)速度稱為此物體下落的終極速度。探究小組研究發(fā)現(xiàn)，在相同環(huán)境條件下，球形物體的終極速度僅與球的半徑和質(zhì)量有關(guān)。下表是某次研究的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：

小球編號	A	B	C	D	E
小球的半徑（×10-3m）	0.5	0.5	1.5	2	2.5
小球的質(zhì)量（×10-6kg）	2	5	45	40	100
小球的終極速度（m/s）	16	40	40	20	32

根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，他們得出如下結(jié)論，你認(rèn)為正確的是    （       ）
A.小球下落達(dá)終極速度時(shí)，小球受力處于平衡狀態(tài)
B.比較A、B可得：當(dāng)小球半徑相同時(shí)，終極速度與小球質(zhì)量成正比
C.比較B、C可得：當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)達(dá)終極速度時(shí)，所受阻力與小球半徑的平方成正比
D.比較C、E可得：小球質(zhì)量越大，所受阻力越小

Answer 1

ABC

此題涉及變力作用下利用牛頓第二定律分析物體的運(yùn)功，小球下落達(dá)終極速度時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，小球所受合力為零，處于平衡狀態(tài)，所以A選項(xiàng)正確。由A、B兩組數(shù)據(jù)看，半徑相同，B組數(shù)據(jù)的質(zhì)量和速度都是A組數(shù)據(jù)質(zhì)量和速度的2.5倍。所以B選項(xiàng)正確。有B、C數(shù)據(jù)看，兩球勻速時(shí)阻力等于重力，C球重力是B球重力的9倍，而半徑是3倍，所以C選項(xiàng)正確。由C、E選項(xiàng)看，二者質(zhì)量不同，但是半徑也不同，無法進(jìn)行控制變量的分析。D選項(xiàng)錯(cuò)誤。故答案選ABC。本題考查了對數(shù)據(jù)的靈活處理，控制變量法的使用。