Question

如圖所示，真空中存在空間范圍足夠大的、方向水平向右的勻強電場，在電場中，一個質量為m、帶電量為q的粒子從O點出發(fā)，初速度的大小為v₀，在重力和電場力的共同作用下恰能沿與場強的反方向成θ角做勻減速直線運動，求：
（1）勻強電場的場強的大��；
（2）粒子運動的最高點與出發(fā)點之間的電勢差。

Answer 1

（1）依題意粒子做勻減速直線運動，對粒子受力分析可知粒子帶負電，粒子受到水平向右的電場力和豎直向下的重力。垂直運動方向由平衡條件
mgcosθ＝qEsinθ                                          （2分）
解得E＝                                                   （1分）
（2）粒子運動到最高點時速度為零，設運動的位移為s，由動能定理：
－mgssinθ－qEscosθ＝0－mv₀²                                                                （2分）
最高點與出發(fā)點之間的電勢差U＝qEscosθ                                             （2分）
解得：U＝mv₀²cos²θ／2q                     

（1）因為粒子做勻減速直線運動，粒子受重力和電場力，合外力與運動方向相反，所以可知粒子受到水平向右的電場力，即粒子帶正電，，所以
（2）粒子運動到最高點時速度為零，設運動的位移為s，由動能定理：
－mgssinθ－qEscosθ＝0－mv₀²，最高點與出發(fā)點之間的電勢差U＝qEscosθ，
解得：U＝mv₀²cos²θ／2q