Question

【題目】如圖所示的平面直角坐標系xOy，在第Ⅰ象限內有平行于y軸的勻強電場，方向沿y正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc區(qū)域內有勻強電場，方向垂直于xOy平面向里，正三角形邊長為L，且ab邊與y軸平行。一質量為m、電荷量為q的粒子，從y軸上的P(0,h)點，以大小為的速度沿x軸正方向射入電場，通過電場后從x軸上的a(2h,0)點進入第Ⅳ象限，又經過磁場從y軸上的某點Q進入第Ⅲ象限，且速度與y軸負方向成角，不計粒子所受的重力。求

(1)電場強度E的大小；

(2)粒子到達a點時速度的大小和方向；

(3)abc區(qū)域內磁場的磁感應強度B的最小值；

(4)在(3)情況下帶電粒子從P點運動到Q點歷經多長時間。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；；(3)；(4)

【解析】

(1)帶電粒子在第一象限內做類平拋運動：

且有：

解得：

(2)帶電粒子在第一象限內做類平拋運動：

解得：

所以：

即：

(3)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，由帶電粒子進入第三象限的速度與軸負方向成，可知帶電粒子從邊射出磁場，則有：

解得：

從邊射出磁場，弦長越長對應的半徑越大，越小，即得到當帶電粒子從點射出磁場時，最大，最小

幾何關系得：

解得：

(4)帶電粒子出磁場后做勻速直線運動：

在磁場中運動：

所以總時間為：