Question

13．力F在時間t內(nèi)使質(zhì)量為m的靜止物體在光滑水平面上移動s，那么以下判斷錯誤的是（　　）

• A． F、t不變，若m改為$\frac{m}{2}$，則s變?yōu)?s
• B． F、s不變，若m改為$\frac{m}{2}$，則只需$\frac{t}{2}$
• C． t、s不變，若m改為$\frac{m}{2}$，則F只需$\frac{F}{2}$
• D． t、m不變，若F改為$\frac{F}{2}$，則s變?yōu)?\frac{s}{2}$

Answer 1

分析 由牛頓第二定律求出在各種情況下的加速度，然后運用運動學(xué)的公式列式求解即可．

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式得：s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}•\frac{F}{m}{t}^{2}$
A、F、t不變，若m改為$\frac{m}{2}$，則s′=$\frac{1}{2}a′{t}^{2}$=$\frac{1}{2}•\frac{F}{\frac{m}{2}}{t}^{2}$=2s，故A正確．
B、F、s不變，若m改為$\frac{m}{2}$，則 s=$\frac{1}{2}a′t{′}^{2}$=$\frac{1}{2}•\frac{F}{\frac{m}{2}}t{′}^{2}$，與s=$\frac{1}{2}•\frac{F}{m}{t}^{2}$，可得 t′=$\frac{\sqrt{2}}{2}$t，故B錯誤．
C、t、s不變，若m改為$\frac{m}{2}$，則s=$\frac{1}{2}a′t{′}^{2}$=$\frac{1}{2}•\frac{F′}{\frac{m}{2}}{t}^{2}$，與s=$\frac{1}{2}•\frac{F}{m}{t}^{2}$，可得 F′=$\frac{F}{2}$，故C正確．
D、t、m不變，若F改為$\frac{F}{2}$，則s′=$\frac{1}{2}a′{t}^{2}$=$\frac{1}{2}$•$\frac{1}{2}•\frac{\frac{F}{2}}{m}{t}^{2}$=$\frac{1}{2}$s，故D正確．
本題選錯誤的，故選：B

點評 該題有多個不同的情景都屬于已知物體的受力求運動的類型，針對不同的情景使用牛頓第二定律求出加速度，然后使用運動學(xué)的公式求解即可．