Question

20．平拋物體的初速度為v₀，當(dāng)水平方向分位移與豎直方向分位移相等時(shí)（　�。�

• A． 瞬時(shí)速率v_t=$\sqrt{5}$v₀
• B． 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$
• C． 位移大小等于$\sqrt{2}$v₀²/g
• D． 瞬時(shí)速度與水平方向的夾角是45°

Answer 1

分析 根據(jù)水平位移和豎直位移相等求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合速度時(shí)間公式求出豎直分速度，根據(jù)平行四邊形定則求出瞬時(shí)速度的大小．根據(jù)水平位移的大小，結(jié)合平行四邊形定則求出位移的大小．根據(jù)平行四邊形定則求出瞬時(shí)速度與水平方向的夾角．

解答 解：A、根據(jù)${v}_{0}t=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，則豎直分速度v_y=gt=2v₀，根據(jù)平行四邊形定則得，瞬時(shí)速度v_t=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}$，故A正確，B正確．
C、水平位移x=${v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$，根據(jù)平行四邊形定則知，位移的大小s=$\sqrt{2}x$=$\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$，故C錯(cuò)誤．
D、速度與水平方向夾角的正切值tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=2$，則速度與水平方向的夾角不等于45度，故D錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．