Question

【題目】如圖(1)所示，用電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r的電源，向滑動(dòng)變阻器R供電。合上電鍵后，改變變阻器R的阻值，路端電壓U與電流r均隨之變化。

(1)以U為縱坐標(biāo)，I為橫坐標(biāo)，在圖(2)中畫出變阻器阻值R在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中變化時(shí)對(duì)應(yīng)的U－I圖像，并說(shuō)明U－I圖像與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的物理意義。

(2)在圖(2)畫好的U－I關(guān)系圖線上取一點(diǎn)A(U1、I1)，請(qǐng)?jiān)趫D(3)中用陰影面積表示電流為I1時(shí)的電源內(nèi)部發(fā)熱功率。

(3)推導(dǎo)該電源的最大輸出功率及條件，并作出P－R示意圖(已知R>r)。

Answer 1

【答案】(1)如圖所示：

圖像與縱軸交點(diǎn)的坐標(biāo)值為電源電動(dòng)勢(shì)E與橫軸交點(diǎn)的坐標(biāo)值為短路電流

(2)如圖所示：

(3)當(dāng)時(shí)，最大輸出功率為

P－R圖像如圖所示：

【解析】

（1）根據(jù)閉合電路的歐姆定律得到U-I表達(dá)式，再畫出圖象，根據(jù)表達(dá)式分析圖象與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)的物理意義；

（2）找出內(nèi)電壓和電流，根據(jù)公式求解并畫出圖像；
（3）根據(jù)閉合電路的歐姆定律結(jié)合電功率的計(jì)算公式求解最大輸出功率；

（1）根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得，解得
畫出的圖象如圖所示：

圖象與縱坐標(biāo)的坐標(biāo)值為電源電動(dòng)勢(shì)，與橫軸交點(diǎn)表示短路電流；

（2）當(dāng)外電壓為時(shí)，此時(shí)內(nèi)電壓為：

則此時(shí)電源內(nèi)部發(fā)熱功率為：，如圖中網(wǎng)格圖形所示：

（3）電路中的電流強(qiáng)度為
輸出電功率
當(dāng)即時(shí)輸出功率最大，最大電功率

P－R圖像如圖所示：