Question

14．如圖所示，某研究性學(xué)習(xí)小組探究“動(dòng)能定理”設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：水平軌道B（動(dòng)摩擦因數(shù)視為相同）固定在水平桌面上．彈射裝置A可置于水平軌道B的任何一處，將滑塊C以相同的初動(dòng)能彈射出去．滑塊C滑離軌道端點(diǎn)O后做平拋運(yùn)動(dòng)落到地面．（已知重力加速度為g）根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)，回答下列問題：
（1）滑塊被彈射后，在水平軌道上的運(yùn)動(dòng)過程中，外力做功情況：只有摩擦力做負(fù)功．
（2）如果要求出滑塊滑離開桌面的末動(dòng)能，除了需要測量滑塊平拋的射程x以外，還需要測量的物理量有滑塊質(zhì)量m，桌面到地面的高h(yuǎn)（要求明確寫出物理量的名稱和對(duì)應(yīng)的符號(hào)）．末動(dòng)能E_k=$\frac{mg{x}^{2}}{4h}$（只用字母表示）．
（3）為了探究“動(dòng)能定理”需要將滑塊C從水平軌道上不同處多次彈射出去，除了多次測量滑塊平拋的射程x以外，只需要再多次測量另一個(gè)相應(yīng)的物理量滑塊在水平桌面上的位移x₀（要求寫出物理量的名稱和對(duì)應(yīng)的符號(hào)），并作出相應(yīng)的x₀-x²關(guān)系圖線（只用字母表示），即可驗(yàn)證動(dòng)能定理．

Answer 1

分析 （1）滑塊被彈射后，對(duì)滑塊進(jìn)行受力分析，根據(jù)做功的條件判斷即可；
（2）滑塊從O點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式列式即可求解；
（3）設(shè)滑塊彈射出去的初動(dòng)能為v₀，滑塊在水平軌道上運(yùn)動(dòng)過程中，要驗(yàn)證動(dòng)能定理，則需要 $\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²=-μmgx₀成立即可．

解答 解：（1）滑塊被彈射后，在水平軌道上的運(yùn)動(dòng)過程中，受到重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，重力支持力不做功，只有摩擦力做負(fù)功，
（2）滑塊從O點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v=$\frac{x}{t}$=x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$，
末動(dòng)能E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{mg{x}^{2}}{4h}$，所以要求出滑塊滑離桌面的末動(dòng)能，除了需要測量滑塊平拋的射程x以外，還需要測量的物理量有滑塊的質(zhì)量m，
桌面到地面的高h(yuǎn)，
（3）設(shè)滑塊彈射出去的初動(dòng)能為v₀，
滑塊在水平軌道上運(yùn)動(dòng)過程中，要驗(yàn)證動(dòng)能定理，則需要$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²=-μmgx₀成立，
即x₀=-$\frac{1}{4μh}$x²+$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$，所以除了多次測量滑塊平拋的射程x以外，只需要再多次測量另一個(gè)相應(yīng)的物理為滑塊在水平桌面上的位移x₀，
并作出相應(yīng)x₀-x²圖象．
故答案為：①只有摩擦力做負(fù)功；
②滑塊質(zhì)量m，桌面到地面的高h(yuǎn)，$\frac{mg{x}^{2}}{4h}$．
③滑塊在水平桌面上的位移x₀，x₀-x²

點(diǎn)評(píng) 本題考查驗(yàn)證動(dòng)能定理的探究型實(shí)驗(yàn)，對(duì)于實(shí)驗(yàn)問題，關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，然后根據(jù)相應(yīng)的物理規(guī)律求解討論即可，本題關(guān)鍵是通過平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式求解末速度．