（7分）已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。
（1）推導第一宇宙速度v的表達式；
（2）若已知地球自轉(zhuǎn)的周期為T，求地球同步衛(wèi)星距離地面的高度h。

  

解析試題分析：設(shè)地球質(zhì)量為M，若質(zhì)量為m的衛(wèi)星在近地軌道以第一宇宙速度v運動，則有

所以
（2）設(shè)某顆地球同步衛(wèi)星的質(zhì)量為，根據(jù)牛頓第二定律有

設(shè)在地球表面有一個質(zhì)量為m2的物體，則有

所以
考點：本題考查萬有引力在天體運動中的應用。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：填空題

設(shè)地球的質(zhì)量為M，半徑為R，則環(huán)繞地球飛行的第一宇宙速度v的表達式為________；某行星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/4，半徑約為地球半徑的1/2，那么在此行星上的“第一宇宙速度”與地球上的第一宇宙速度之比為________（已知萬有引力常量為G）。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

已知地球到太陽的距離約為1.5×1011m，萬有引力常量為G=6.67×10-11N、m2/kg2。試由常識通過計算求：
（1）太陽的質(zhì)量M（保留一位有效數(shù)字）;
（2）已知火星繞太陽做圓周運動的周期為1.9地球年，求地球與火星相鄰兩次距離最近時的時間間隔t。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（6分）人類一直夢想登上月球，將月球作為人類的第二個家園．現(xiàn)根據(jù)觀測已知月球的質(zhì)量為，半徑為，萬有引力常量為．請你結(jié)合以上數(shù)據(jù)求：
①月球表面的重力加速度；  ②月球的第一宇宙速度；

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

兩個行星各有一個衛(wèi)星繞其表面運行，已知兩個衛(wèi)星的周期之比為1：3，兩行星半徑之比為3：1，則：
（1）兩行星密度之比為多少？
（2）兩行星表面處重力加速度之比為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

伽利略”木星探測器，從1989年10月進入太空起，歷經(jīng)6年，行程37億千米，終于到達木星周圍。此后在t秒內(nèi)繞木星運行N圈后，對木星及其衛(wèi)星進行考察，最后墜入木星大氣層燒毀。設(shè)這N圈都是繞木星在同一個圓周上運行，其運行速率為V，探測器上的照相機正對木星拍攝到整個木星時的視角為θ（如圖所示），設(shè)木星為一球體。求：  
（1）木星探測器在上述圓形軌道上運行時的軌道半徑；
（2）若人類能在木星表面著陸，至少以多大的速度將物體從其表面水平拋出，才不至于使物體再落回木星表面。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

太陽圍繞銀河系中心的運動可視為勻速圓周運動，其運動速度約為地球公轉(zhuǎn)速度的7倍，軌道半徑約為地球公轉(zhuǎn)道半徑的2×109倍，為了粗略估算銀河系中恒星的數(shù)目，可認為銀河系中所有恒星的質(zhì)量都集中在銀河系中心，且銀河系中恒星的平均質(zhì)量約等于太陽質(zhì)量，則銀河系中恒星數(shù)目約為

A．109 B．1011 C．1013 D．1015

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

為了探測X星球，載著登陸艙的探測飛船在以該星球中心為圓心，半徑為r1的圓軌道上運動，周期為T1，總質(zhì)量為m1。隨后登陸艙脫離飛船，變軌登陸X星球。則：

A．X星球的質(zhì)量為
B．當?shù)顷懪撁撾x飛船后，飛船的運行速度不會發(fā)生變化
C．研究人員在飛船內(nèi)無法用彈簧測力計測量物體的重力，是因為物體不受力的作用
D．登陸艙脫離飛船，變軌后想登陸X星球，登陸艙必須立即減速

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

一物體在水平面上由靜止開始在水平恒力F作用下運動t s，t s末撤去該力，物體又經(jīng)過2t s停止運動，在此過程中，物體受到的摩擦力大小為（ ）

A．F/4B．F/3C．F/2D．2F/3

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