(15分)如圖所示是一種磁動力電梯的模擬機,即在豎直平面內(nèi)有兩根很長的平行豎直軌道,軌道間有垂直軌道平面的勻強磁場B1和B2,且B1和B2的方向相反,B1=B2=1T,電梯橋廂固定在如圖所示的一個用超導(dǎo)材料制成的金屬框abcd內(nèi)(電梯橋廂在圖中未畫出),并且與之絕緣.電梯載人時的總質(zhì)量為m=5×103kg,所受阻力大小為Ff=500N,金屬框垂直軌道的邊長為Lcd=2m,兩磁場的寬度均與金屬框的邊長Lac相同,金屬框整個回路的電阻為R=1.0×10-3Ω,問:
(1)假如兩磁場始終豎直向上做勻速運動。設(shè)計要求電梯以v1=10m/s的速度向上勻速運動,那么,磁場向上運動的速度v0應(yīng)該為多大?
(2)假如t=0時兩磁場由靜止開始向上做勻加速運動,加速度大小為a=1.5m/s2,電梯可近似認(rèn)為過一小段時間后也由靜止開始向上做勻加速運動,t=5s末電梯的速度多大?電梯運動的時間內(nèi)金屬框中消耗的電功率多大?從電梯開始運動到t=5s末時間內(nèi)外界提供給系統(tǒng)的總能量為多大?
(15分)(1)電梯向上勻速運動時,框中感應(yīng)電流大小為I=2B1Lcd(v0-v1)/R(1分),
金屬框所受安培力F=2B1ILcd(1分),
安培力大小與重力和阻力之和相等,所以F=mg+Ff(1分),
即4B12Lcd2(v0-v1)/R=mg+Ff(1分),可得:v0=13.2m/s(1分),
(2)電梯向上勻加速運動時,金屬框中感應(yīng)電流大小為I=2B1Lcd(v2-v1)/R(1分),
金屬框所受安培力F=2B1ILcd,由牛頓定律得:F-mg-Ff=ma(1分),
即4B12Lcd2(at-v1)/R-mg-Ff=ma(1分),
解得:v1=at-(mg+ma+Ff)R /4B12Lcd2=3.9m/s(1分),
金屬框中感應(yīng)電流為:I=2B1Lcd(at-v1)/R=1.44×104A(1分),
金屬框中的電功率為:P1=I2R=2.07×105W(1分),
電梯上升高度為h=v12/2a=5.07m(1分),上升時間為t’=v1/a=2.6s(1分),
外界提供的總能量為E=mgh+Ffh+mv12+P1t’=8.3×105J(2分)。
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科目:高中物理 來源:徐匯區(qū)二模 題型:問答題
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科目:高中物理 來源:2009年廣東省惠州市高考物理模擬試卷(4月份)(解析版) 題型:解答題
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科目:高中物理 來源:2011年上海市徐匯區(qū)高考物理二模試卷(解析版) 題型:解答題
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