Question

如圖甲所示，正三角形導(dǎo)線框abc放在勻強(qiáng)磁場中靜止不動(dòng)，磁場方向與線框平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示，t=0時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里．下面能表示線框的ab邊受到的磁場力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系的是（力的方向規(guī)定向左為正方向）（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：本題的關(guān)鍵是首先根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律寫出導(dǎo)線框中在各段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢表達(dá)式，并根據(jù)楞次定律判斷出各段時(shí)間對應(yīng)的電流方向，然后根據(jù)閉合電路歐姆定律和安培力公式寫出對應(yīng)的過段時(shí)間內(nèi)ab邊受到的安培力表達(dá)式，并用左手定則判斷出各段時(shí)間內(nèi)安培力的方向，即可選出正確圖象．

解答：解：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，導(dǎo)線框abc中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E=S?

△B

△t

，其中

△B

△t

是B-t圖象的斜率，所以根據(jù)B-t圖象可知：
在0-3s時(shí)間內(nèi)，感應(yīng)電動(dòng)勢大小

E

1

=s?

B   0 -0

1-0

=

sB

0

，電動(dòng)勢方向根據(jù)楞次定律可知應(yīng)按順時(shí)針方向；
在3-6s時(shí)間內(nèi)，感應(yīng)電動(dòng)勢的大小為

E

2

=s?

△B

△t

=s?

B   0 -0

6-5

=

sB

0

，電動(dòng)勢方向應(yīng)按逆時(shí)針方向；
在6-7s時(shí)間內(nèi)，感應(yīng)電動(dòng)勢的大小為

E

3

=s?

△B

△t

=s?

B   0 -0

7-6

=

sB

0

，電動(dòng)勢方向應(yīng)按順時(shí)針方向；
根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，在以上各段時(shí)間內(nèi)通過線框的ab邊電流大小相等方向分別是向上、向下、向上．
再由安培力公式可得，ab邊受到的安培力為F=ILB，可見安培力大小與磁感應(yīng)強(qiáng)度B成正比，根據(jù)左手定則可知，在各段時(shí)間內(nèi)ab受到的安培力方向分別是：
0-1s時(shí)間內(nèi)，安培力F方向向左（即為正）；1-3s時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)方向向右（為負(fù)），
3-5s時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)方向向左為正）；5-6s時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)方向向右（為負(fù)），
6-7s時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)方向向左，
綜上所述，ab邊受到的安培力隨時(shí)間變化的圖象應(yīng)是A．
故選：A．

點(diǎn)評：公式E=s?

△B

△t

中，

△B

△t

表示的是B-t圖象的斜率，所以若B-t圖象是一條傾斜直線，表示斜率不變，產(chǎn)生的電動(dòng)勢大小就不變．