Question

18．一木塊沿一半徑為R的拱形軌道滑行，木塊與軌道間的動摩擦因數(shù)為?，當它到軌道最高時速度為v，求：
（1）木塊在軌道最高點時是處于超重狀態(tài)還是失重狀態(tài)？
（2）木塊的向心加速度？
（3）木塊在軌道最高點時水平方向的加速度大小為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求得支持力大小，即可判斷超重還是失重；
（2）根據(jù)向心加速度公式即可求得；
（3）根據(jù)牛頓第二定律求得水平加速度

解答 解：（1）在最高點小木塊作圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律可知$mg-{F}_{N}=\frac{m{v}^{2}}{R}$，解得${F}_{N}=mg-\frac{m{v}^{2}}{R}＜mg$，故處于失重狀態(tài)；
（2）向心加速度為a=$\frac{{v}^{2}}{R}$
（3）在最高點根據(jù)牛頓第二定律可知f=ma，f=μF_N，解得a=$μg-\frac{μ{v}^{2}}{R}$
答：（1）木塊在軌道最高點時處于失重狀態(tài)
（2）木塊的向心加速度為$\frac{{v}^{2}}{R}$
（3）木塊在軌道最高點時水平方向的加速度大小為$μg-\frac{{μv}^{2}}{R}$

點評 本題主要考查了物體在最高點處做圓周運動的受力分析及向心力分析，明確水平方向的加速度有摩擦力提供即可判斷