【題目】我國不少省市ETC聯(lián)網(wǎng)正式啟動運(yùn)行，ETC是電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)的簡稱．汽車分別通過ETC通道和人工收費(fèi)通道的流程如圖所示．假設(shè)在銅仁到大龍的高速公路上有一汽車以正常行駛速度v1=36km/h向收費(fèi)站沿直線行駛，如果過ETC通道，需要在距收費(fèi)站中心線前d=10m處正好已勻減速至v2=18km/h，勻速通過中心線后，再勻加速至v1正常行駛；如果過人工收費(fèi)通道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經(jīng)過t0=20s繳費(fèi)成功后，再啟動汽車勻加速至v1正常行駛．設(shè)汽車在減速和加速過程中的加速度大小分別為a1=2.5m/s2和a2=1m/s2，求：

（1）汽車通過人工收費(fèi)通道時，從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中的位移大��；

（2）汽車過ETC通道時，從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中的位移大�。�

（3）過此收費(fèi)站汽車通過ETC通道比通過人工收費(fèi)通道到達(dá)目的地節(jié)約的時間Δt．

【答案】(1)70m（2）62.5m（3）24.25s

【解析】

（1）汽車減速過程運(yùn)動走過的位移為：

汽車通過人工收費(fèi)通道時加速位移為：

汽車通過人工收費(fèi)通道的總位移為：

（2）汽車過ETC通道時減速的位移為：

汽車過ETC通道時勻速的位移為：d=10m

汽車過ETC通道時加速的位移為：

所以汽車過ETC通道時，從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中的位移大小為：

（3）通過人工收費(fèi)通道時：

減速過程的時間為

繳費(fèi)耗時

加速過程的時間為：

通過人工收費(fèi)通道的總時間為：

通過ETC通道時：

減速過程的時間為：

勻速過程所用時間：

加速過程中所用時間為：

所用總時間為：

因?yàn)槿斯ねǖ腊l(fā)生的位移多，所以在ETC通道還需補(bǔ)該時間差

所以總時間之差為 24.25s

故本題答案是：(1)70m（2）62.5m（3）24.25s

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個小球從光滑固定斜面頂端由靜止滑下，依次經(jīng)過A、B、C、D四點(diǎn)，已知經(jīng)過AB、BC和CD三段所用時間分別為t、2t和3t，通過AB段和BC段的位移分別為x1和x2，則下列說法正確的是

A. 一定有x2=3x1

B. 小球在B點(diǎn)的瞬時速度大小為

C. 小球的加速度大小為

D. CD段位移大小為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一小球以速度v0從傾角為θ的斜面底端斜向上拋出，落到斜面上的M點(diǎn)且速度水平向右.現(xiàn)將該小球以2v0的速度從斜面底端朝同樣方向拋出，落在斜面上的N點(diǎn).下列說法正確的是( )

A. 落到M和N兩點(diǎn)時間之比為1:2

B. 落到M和N兩點(diǎn)速度之比為1:1

C. M和N兩點(diǎn)距離斜面底端的高度之比為1:2

D. 落到N點(diǎn)時速度方向水平向右

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，用絕緣細(xì)線懸掛的單擺，擺球帶正電，懸掛于O點(diǎn)，擺長為l，當(dāng)它擺過豎直線OC時便進(jìn)入或離開勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于單擺擺動的平面向里，A，B點(diǎn)分別是最大位移處．下列說法中正確的是(　　)

A. A點(diǎn)和B點(diǎn)處于同一水平面

B. A點(diǎn)高于B點(diǎn)

C. 擺球在A點(diǎn)和B點(diǎn)處線上的拉力大小相等

D. 單擺的振動周期仍為

E. 單擺向右或向左擺過D點(diǎn)時，線上的拉力大小相等

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（　�。�

A. 同種介質(zhì)中，光的波長越短，傳播速度越快

B. 泊松亮斑有力地支持了光的微粒說，楊氏干涉實(shí)驗(yàn)有力地支持了光的波動說

C. 某同學(xué)在測單擺的周期時將全振動的次數(shù)多記了一次，則測出的周期偏大

D. 靜止在地面上的人觀察一條沿自身長度方向高速運(yùn)動的桿，觀察到的長度比桿靜止時的短

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】圖1和圖2是教材中演示自感現(xiàn)象的兩個電路圖，L1和L2為電感線圈。實(shí)驗(yàn)時，斷開開關(guān)S1瞬間，燈A1突然閃亮，隨后逐漸變暗；閉合開關(guān)S2，燈A2逐漸變亮，而另一個相同的燈A3立即變亮，最終A2與A3的亮度相同。下列說法正確的是

A. 圖1中，A1與L1的電阻值相同

B. 圖1中，閉合S1，電路穩(wěn)定后，A1中電流大于L1中電流

C. 圖2中，變阻器R與L2的電阻值相同

D. 圖2中，閉合S2瞬間，L2中電流與變阻器R中電流相等

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖(a)所示，間距為l、電阻不計的光滑導(dǎo)軌固定在傾角為θ的斜面上．在區(qū)域Ⅰ內(nèi)有方向垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；在區(qū)域Ⅱ內(nèi)有垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度Bt的大小隨時間t變化的規(guī)律如圖(b)所示．t＝0時刻在軌道上端的金屬細(xì)棒ab從如圖位置由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，同時下端的另一金屬細(xì)棒cd在位于區(qū)域I內(nèi)的導(dǎo)軌上由靜止釋放．在ab棒運(yùn)動到區(qū)域Ⅱ的下邊界EF處之前，cd棒始終靜止不動，兩棒均與導(dǎo)軌接觸良好．已知cd棒的質(zhì)量為m、電阻為R，ab棒的質(zhì)量、阻值均未知，區(qū)域Ⅱ沿斜面的長度為2l，在t＝tx時刻(tx未知)ab棒恰進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ，重力加速度為g.求：

圖(a) 圖(b)

(1)通過cd棒電流的方向和區(qū)域Ⅰ內(nèi)磁場的方向；

(2)當(dāng)ab棒在區(qū)域Ⅱ內(nèi)運(yùn)動時，cd棒消耗的電功率；

(3)ab棒開始下滑的位置離EF的距離；

(4)ab棒開始下滑至EF的過程中回路中產(chǎn)生的熱量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】利用上題裝置做“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)時:

(1)甲同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出的小車的加速度a和小車所受拉力F的圖像為右圖所示中的直線Ⅰ，乙同學(xué)畫出的圖像為圖中的直線.直線Ⅰ、Ⅱ在縱軸或橫軸上的截距較大.明顯超出了誤差范圍，下面給出了關(guān)于形成這種情況原因的四種解釋，可能正確的是（________）

(A)實(shí)驗(yàn)前甲同學(xué)沒有平衡摩擦力

(B)甲同學(xué)在平衡摩擦力時，把長木板的末端抬得過高了

(C)實(shí)驗(yàn)前乙同學(xué)沒有平衡摩擦力

(D)乙同學(xué)在平衡摩擦力時，把長木板的末端抬得過高了

(2)在研究小車的加速度a和小車的質(zhì)量M的關(guān)系時，由于始終沒有滿足M》m(m為砂桶及砂桶中砂的質(zhì)量)的條件，結(jié)果得到的圖像應(yīng)是如下圖中的圖（_____）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，半徑為R,內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置，整個裝置處在方向豎直向上的勻強(qiáng)電場中，兩個質(zhì)量均為m、帶電量相同的帶正電小球a、b,以不同的速度進(jìn)入管內(nèi)（小球的直徑略小于半圓管的內(nèi)經(jīng)，且忽略兩小球之間的相互作用），a通過最高點(diǎn)A時,對外管壁的壓力大小為3、5mg，b通過最高點(diǎn)A時,對內(nèi)管壁的壓力大小0、25mg，已知兩小球所受電場力的大小為重力的一半。

求（1）a、b兩球落地點(diǎn)距A點(diǎn)水平距離之比；

（2）a、b兩球落地時的動能之比。

【答案】（1）4∶3 （2）8∶3

【解析】

試題分析：（1）以a球?yàn)檠芯繉ο�，設(shè)其到達(dá)最高點(diǎn)時的速度為，根據(jù)向心力公式有：

其中

解得：

以b球?yàn)檠芯繉ο螅O(shè)其到達(dá)最高點(diǎn)時的速度為vb，根據(jù)向心力公式有：

其中

解得：

兩小球脫離半圓管后均做平拋運(yùn)動，根據(jù)可得它們的水平位移之比：

（2）兩小球做類平拋運(yùn)動過程中，重力做正功，電場力做負(fù)功，根據(jù)動能定理有：

對a球：

解得：

對b球：

解得：

則兩球落地時的動能之比為：

考點(diǎn)：本題考查靜電場、圓周運(yùn)動和平拋運(yùn)動，意在考查考生的分析綜合能力。

【名師點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是對小球在最高點(diǎn)進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律求出平拋的初速度，再結(jié)合平拋運(yùn)動規(guī)律求解。

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】如圖所示，傾角θ=37°的光滑且足夠長的斜面固定在水平面上，在斜面頂端固定一個輪半徑和質(zhì)量不計的光滑定滑輪D，質(zhì)量均為m=1kg的物體A和B用一勁度系數(shù)k=240N/m的輕彈簧連接，物體B被位于斜面底端且垂直于斜面的擋板P擋住。用一不可伸長的輕繩使物體A跨過定滑輪與質(zhì)量為M的小環(huán)C連接，小環(huán)C穿過豎直固定的光滑均勻細(xì)桿，當(dāng)整個系統(tǒng)靜止時，環(huán)C位于Q處，繩與細(xì)桿的夾角α=53°，且物體B對擋板P的壓力恰好為零。圖中SD水平且長度 為d=0．2m，位置R與位置Q關(guān)于位置S對稱，輕彈簧和定滑輪右側(cè)的繩均與斜面平行。現(xiàn) 讓環(huán)C從位置R由靜止釋放，sin37°=0．6，cos37°=0．8，g取10m/s2。

求：（1）小環(huán)C的質(zhì)量 M；

（2）小環(huán)C通過位置S時的動能 Ek及環(huán)從位置R運(yùn)動到位置S的過程中輕繩對環(huán)做的功WT；

（3）小環(huán)C運(yùn)動到位置Q的速率v．

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