Question

6．如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=27V，內(nèi)阻r=2Ω，固定電阻R₂=4Ω，R₁為光敏電阻．C為平行板電容器，其電容C=3 pF，虛線到兩極板距離相等，極板長(zhǎng)L=0.2 m，間距d=1.0×10^-2 m．P為一圓盤，由形狀相同透光率不同的二個(gè)扇形a、b構(gòu)成，它可繞AA′軸轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)細(xì)光束通過(guò)扇形a、b照射光敏電阻R₁時(shí)，R₁的阻值分別為12Ω、3Ω．有帶電量為q=-1.0×10^-4微粒沿圖中虛線以速度v₀=10m/s連續(xù)射入C的電場(chǎng)中．假設(shè)照在R₁上的光強(qiáng)發(fā)生變化時(shí)R₁阻值立即有相應(yīng)的改變．重力加速度為g=10m/s²．
（1）細(xì)光束通過(guò)a照射到R₁上時(shí)，電容器所帶的電量；
（2）細(xì)光束通過(guò)a照射到R₁上時(shí)，帶電微粒剛好沿虛線勻速運(yùn)動(dòng)，求細(xì)光束通過(guò)b照射到R₁上時(shí)帶電微粒能否從C的電場(chǎng)中射出．

Answer 1

分析 （1）由閉合電路歐姆定律求出電路中電流，再由歐姆定律求出電容器的電壓，即可由Q=CU求其電量．
（2）細(xì)光束通過(guò)a照射到R₁上時(shí)，帶電微粒剛好沿虛線勻速運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力與重力二力平衡．細(xì)光束通過(guò)b照射到R₁上時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律求粒子的加速度，由類平拋運(yùn)動(dòng)分位移規(guī)律分析微粒能否從C的電場(chǎng)中射出．

解答 解：（1）由閉合電路歐姆定律，得 I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$=$\frac{27}{12+4+2}$=1.5A
又電容器板間電壓 U_C=U₂=IR₂
得U_C=6V
設(shè)電容器的電量為Q，則Q=CU_C
解得 Q=1.8×10^-11C
（2）細(xì)光束通過(guò)a照射時(shí)，帶電微粒剛好沿虛線勻速運(yùn)動(dòng)，則有 mg=q$\frac{{U}_{c}}t5ffdpx$
得：m=0.6×10^-2kg
細(xì)光束通過(guò)b照射時(shí)，同理可得U_C′=12V
由牛頓第二定律，得 q$\frac{{U}_{c}′}vfjjjdd$-mg=ma
解得 a=10m/s²
微粒做類平拋運(yùn)動(dòng)，得 y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，t=$\frac{l}{{v}_{0}}$
得：y=0.2×10^-2m
因?yàn)?y＜$\fracxvl5j57{2}$，所以帶電粒子能從C的電場(chǎng)中射出．
答：
（1）細(xì)光束通過(guò)a照射到R₁上時(shí)，電容器所帶的電量是1.8×10^-11C；
（2）帶電粒子能從C的電場(chǎng)中射出．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，解題的關(guān)鍵是明確帶電粒子的受力情況，判斷其運(yùn)動(dòng)情況，對(duì)于類平拋運(yùn)動(dòng)，要掌握分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律并能熟練運(yùn)用．