Question

20．如圖所示，接觸面均光滑，球處于靜止?fàn)顟B(tài)，球的重力G=50N，斜面傾角為30⁰，擋板豎直放置，求球?qū)π泵娴膲毫�和球�(qū)�擋板的壓力�?

Answer 1

分析 對(duì)圓球進(jìn)行受力分析，抓住小球合力為零，運(yùn)用合成法求出擋板和斜面對(duì)球的彈力，從而得出球?qū)π泵婧拓Q直擋板的壓力．

解答 解：對(duì)球受力分析，如圖所示，

根據(jù)合成法得：${N}_{1}=\frac{G}{cos30°}=\frac{2\sqrt{3}G}{3}$=$\frac{100\sqrt{3}}{3}$N．
${N}_{2}=Gtan30°=\frac{\sqrt{3}}{3}G$=$\frac{50\sqrt{3}}{3}$N．
根據(jù)牛頓第三定律知
球?qū)π泵娴膲毫�為�?{F}_{N1}={N}_{1}=\frac{2\sqrt{3}G}{3}$=$\frac{100\sqrt{3}}{3}$N，
球?qū)ωQ直擋板的壓力為：${F}_{N2}={N}_{2}=\frac{\sqrt{3}}{3}G$=$\frac{50\sqrt{3}}{3}$N．
答：球?qū)π泵娴膲毫�和球�(qū)ωQ直擋板的壓力分別為$\frac{100\sqrt{3}}{3}$N、$\frac{50\sqrt{3}}{3}$N．

點(diǎn)評(píng) 掌握力的合成和分解，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡的條件結(jié)合幾何關(guān)系找出力與力的關(guān)系是解決該類問(wèn)題的關(guān)鍵．