Question

【題目】頻閃照相是研究物理過程的重要手段，如圖所示是某同學研究一質量為m=0.5kg的小滑塊從光滑水平面滑上粗糙斜面并向上滑動時的頻閃照片。已知斜面足夠長，傾角為α=370，閃光頻率為10Hz。經測量換算獲得實景數據：sl=s2=40cm，s3=35cm，s4=25cm，s5=15cm。取g=l0m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8，設滑塊通過平面與斜面連接處時沒有能量損失。求：

（1）滑塊與斜面間的動摩擦因數μ，并說明滑塊在斜面上運動到最高點后能否自行沿斜面下滑；

（2）滑塊在斜面上運動過程中克服摩擦力所做的功。

Answer 1

【答案】（1）滑塊在斜面上運動到最高點后能自行沿斜面下滑（2）3.2J

【解析】：（1）由題意可知，物塊在水平面上做勻速直線運動，且設速度為v0 ，則

v0 = sl/T= sl·f=4.0m/s。 （2分）

在斜面上物塊做勻減速直線運動，設加速度為a，則

由公式有s4 - s3="aT"2解得a = -10m/s2 （2分）

由牛頓第二定律有-mgsinα -μmgcosα=ma

聯(lián)立以上方程解得μ =0.5 （2分）

因mgsinα >μmgcosα ，所以滑塊在斜面上運動到最高點后能自行沿斜面下滑 。（2分）

（2）設滑塊在斜面上能上滑的最大距離為sm ，則對滑塊在斜面上上滑過程應用動能定理有

（-mgsinα -μmgcosα）sm=0-mv0 2

解得sm=0.8m （2分）

故滑塊在斜面上上滑和下滑運動的全過程克服摩擦力所做的功為

W克f =" 2(μmgcosα)" sm =3.2J （3分）