Question

如圖3-3所示，ab是半徑為R的圓的一條直徑，該圓處于勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)大小為E，方向一定．在圓周平面內(nèi)將一帶正電q的小球從a點(diǎn)以相同的動能拋出，拋出方向不同時，小球會經(jīng)過圓周上不同的點(diǎn)．在這些點(diǎn)中，到達(dá)c點(diǎn)時小球的動能最大，已知ac和bc間的夾角θ= 30°，若不計重力和空氣阻力，求：

電場方向與ac間的夾角α為多大？

若小球在a點(diǎn)時初速度與電場方向垂直，則小球恰好能落在C點(diǎn)，則初動能為多大？

	圖3-3

 

Answer 1

【小題1】30°

【小題2】 E_ko=

解析:

．【小題1】小球在c點(diǎn)時的動能最大，即c點(diǎn)的電勢最低．作過c點(diǎn)與圓周相切的線，切線為等勢線，Oc方向即為電場方向，其與直徑ac夾角為：θ＝∠acO＝30°

【小題2】

小球做類平拋運(yùn)動．有：＝v_ot　　　　　　　 �、�

在沿著電場線方向有：＝　  ②　

由圖幾何關(guān)系可得： ＝2Rcosθ＝　　　　　 ③　

＝·sinθ＝　　④  　

＝·cosθ+R＝　�、荨　�

將③、④、⑤式代入①、②兩式并解得

v_o＝

所以E_ko=