Question

（2011?長沙縣模擬）（1）在x=-0.5m處有一波源，產(chǎn)生沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，傳到坐標(biāo)原點(diǎn)時的波形如圖1所示．當(dāng)此波到達(dá)P點(diǎn)時，處于原點(diǎn)的O處的質(zhì)點(diǎn)所通過的路程和該時刻的位移分別是
A．10.25m，2cm    B.10.25m，-2cm    C．82cm，-2cm    D.82cm，2cm

（2）如圖2所示，半圓玻璃磚的半徑R=10cm，折射率為n=

3

，直徑AB與屏幕垂直并接觸于B點(diǎn)．激光a以入射角i=30°射向半圓玻璃 磚的圓心O，結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個光斑．求兩個光斑之間的距離L．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)OP距離與波長的關(guān)系，分析波傳播的時間與周期的關(guān)系，再求出此波到達(dá)P點(diǎn)時，O處的質(zhì)點(diǎn)所通過的路程和該時刻的位移．
（2）作出光路圖，找出光線射到AB面上的入射角，根據(jù)反射定律和折射定律分別得出反射角和折射角，由幾何知識求出兩個光斑之間的距離L．

解答：解：（1）由圖讀出，此波的波長為λ=1m，OP距離x=20.25m=20.25λ，當(dāng)此波到達(dá)P點(diǎn)時，處于原點(diǎn)的O處的質(zhì)點(diǎn)振動了20.25周期，則波到達(dá)P點(diǎn)時，O點(diǎn)通過的路程為S=20.25×4A=82cm，到達(dá)波谷位置，位移x=-2cm．
故選C
（2）畫出如圖光路圖，
設(shè)折射角為r，根據(jù)折射定律n=

sinr

sini

解得 r=60°
由幾何知識得，△OPQ為直角三角形，所以兩個光斑PQ之間的距離
L=PA+AQ=Rtan30°+2Rsin30°
解得  L=

40 3

3

≈23.1cm
答：兩個光斑之間的距離L=23.1cm．

點(diǎn)評：對于機(jī)械波要抓住波在一個周期內(nèi)傳播一個波長的距離．幾何光學(xué)作出光路圖是解題的關(guān)鍵．