Question

3．如圖所示，粗細(xì)均勻的左端封閉，右端開(kāi)口（開(kāi)口端足夠長(zhǎng)），U形玻璃管，當(dāng)封閉氣體溫度為t₁=31℃，大氣壓強(qiáng)為p₀=76cmHg時(shí)，兩管水銀面相平，這時(shí)左管被封閉氣柱長(zhǎng)l₁=8.0cm，求：
①當(dāng)封閉氣體溫度t₂等于多少時(shí)，左管氣柱長(zhǎng)l₂為9.0cm
②當(dāng)溫度達(dá)到上問(wèn)溫度t₂時(shí)，為使左管氣柱長(zhǎng)l₃為8.0cm，則應(yīng)在右管加多高的水銀柱？

Answer 1

分析 根據(jù)氣體狀態(tài)方程求出被封閉的氣柱長(zhǎng)變?yōu)長(zhǎng)₂=9cm時(shí)氣體的溫度；根據(jù)玻意耳定律求出氣柱長(zhǎng)可變回8cm從開(kāi)口端注入水銀柱的高度．

解答 解：!①以封閉氣體為研究對(duì)象，
初狀態(tài)：${p}_{1}^{\;}=76cmHg$；${V}_{1}^{\;}={L}_{1}^{\;}S=8S$；${T}_{1}^{\;}=304K$
末狀態(tài)：${p}_{2}^{\;}=78$cmHg；${V}_{2}^{\;}={L}_{2}^{\;}S=9S$；${T}_{2}^{\;}=？$
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得，$\frac{{p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$，得：${T}_{2}^{\;}=351K$，則${t}_{2}^{\;}=351-273=78℃$
②使左管氣柱長(zhǎng)L恢復(fù)為8cm的過(guò)程為等溫變化，
初狀態(tài)：壓強(qiáng)為78cmHg；體積為9S
末狀態(tài)：壓強(qiáng)為（76+h）chHg；體積為8S
根據(jù)玻意耳定律：78×9S=（76+h）×8S
解得：h=11.75cm
答：①當(dāng)封閉氣體溫度t₂等于78℃時(shí)，左管氣柱長(zhǎng)l₂為9.0cm
②當(dāng)溫度達(dá)到上問(wèn)溫度t₂時(shí)，為使左管氣柱長(zhǎng)l₃為8.0cm，則應(yīng)在右管加11.75cm的水銀柱

點(diǎn)評(píng) 本題考查了氣體的狀態(tài)方程和玻意耳定律的運(yùn)用，難度中等，關(guān)鍵確定好初末狀態(tài)，列式求解．