Question

【題目】如圖所示，空間存在著方向水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為5N/C，同時存在著方向與電場垂直的水平方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.5 T．有一質(zhì)量為1×10-6 kg、電荷量為+2×10-6 C的小球，正以速度v在圖示的豎直面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動．不考慮電場或磁場變化時引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，g取10 m/s2．

（1）求小球速度v的大小和方向；

（2）當(dāng)小球經(jīng)過P點時撤掉磁場，求從撤掉磁場開始到小球再次穿過P點所在的水平線的過程中所經(jīng)歷的時間t1和水平方向的移動的距離；

（3）當(dāng)小球經(jīng)過P點時立即將電場方向改為豎直向上，求從電場改變方向開始到小球再次通過P點所在水平線的過程中所經(jīng)歷的時間t2和水平方向的移動的距離．

Answer 1

【答案】(1) (2) 2s 20m (3)4.71s 20m

【解析】

(1)小球做勻速直線運(yùn)動時，受力如圖所示：

其所受的三個力在同一平面內(nèi)，合力為零，則有：

代入數(shù)據(jù)解得：

v=m/s

速度v的方向與電場E的方向之間的夾角滿足：

解得：

(2) 撤去磁場后，由于電場力垂直于豎直方向，它對豎直方向的分運(yùn)動沒有影響，以P點為坐標(biāo)原點，豎直向上為正方向，小球在豎直方向上做勻減速直線運(yùn)動，其初速度為 vy=vsinθ，若使小球再次穿過P點所在的電場線，僅需小球的豎直方向的分位移為零，則有：，代入數(shù)據(jù)解得：

t=2s

水平方向的移動的距離:

(3) 當(dāng)小球經(jīng)過P點時立即將電場方向改為豎直向上，可知qE=mg。所以粒子在磁場力的作用下做勻速圓周運(yùn)動。從電場改變方向開始到小球再次通過P點所在水平線的過程中所經(jīng)歷的時間為：

水平方向的移動的距離：