如圖所示，兩條水平虛線之間有垂直于紙面向里，寬度為d，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場．質(zhì)量為m，電阻為R的正方形線圈邊長為L（L< d），線圈下邊緣到磁場上邊界的距離為h．將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進入磁場和剛穿出磁場時刻的速度都是v0，則在整個線圈穿過磁場的全過程中（從下邊緣進入磁場到上邊緣穿出磁場），下列說法中正確的是　

A．線圈可能一直做勻速運動

B．線圈可能先加速后減速

C．線圈的最小速度一定是mgR/B2L２

D．線圈的最小速度一定是

D
【分析預(yù)測及備考建議】本題考查線圈穿過有界磁場時的運動情況，因線圈切割速度的變化，導(dǎo)致感應(yīng)電流、安培力的變化，所以線圈的運動較復(fù)雜。只有綜合分析，并結(jié)合功能關(guān)系，才能正確得出結(jié)論。
【答題技巧】由于L＜d，總有一段時間線圈全部處于勻強磁場中，磁通量不發(fā)生變化，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，因此不受安培力，而做自由落體運動，因此不可能一直勻速運動，A選項錯誤。已知線圈下邊緣剛進入磁場和剛穿出磁場時刻的速度都是v0，由于線圈下邊緣到達磁場下邊界前一定是加速運動，所以只可能是先減速后加速，而不可能是先加速后減速，B選項錯誤。mgR/B2L２是安培力和重力平衡時所對應(yīng)的速度，而本題線圈減速過程中不一定能達到這一速度，C選項錯誤。從能量守恒的角度來分析，線圈穿過磁場過程中，當線圈上邊緣剛進入磁場時速度一定最小。從開始自由下落到線圈上邊緣剛進入磁場過程中用動能定理，設(shè)該過程克服安培力做的功為W，則有：mg(h＋L)－W＝mv2。再在線圈下邊緣剛進入磁場到剛穿出磁場過程中用動能定理，該過程克服安培力做的功也是W，而始、末動能相同，所以有：mgd－W＝0。由以上兩式可得最小速度v＝。本題答案應(yīng)選D。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?南京二模）如圖所示，兩條光滑的絕緣導(dǎo)軌，導(dǎo)軌的水平部分與傾斜部分平滑連接．兩導(dǎo)軌間距為L=0.5m．導(dǎo)軌的傾斜部分與水平面成θ=530角．其中有一段勻強磁場區(qū)域abcd，磁場方向垂直于斜面向上．導(dǎo)軌的水平部分有n段相同的勻強磁場區(qū)域．磁場方向豎直向上，所有磁場的磁感虛強度大小均為B=1T．磁場沿導(dǎo)軌的長度均為L=0.5m．磁場左、右兩側(cè)邊界均與導(dǎo)軌垂直．導(dǎo)軌的水平部分中相鄰磁場區(qū)域的間距也為L．現(xiàn)有一質(zhì)量為m=0.5kg，電阻為r=0.125Ω，邊長也為L的正方形金屬框PQMN，從傾斜導(dǎo)軌上由靜止釋放，釋放時MN邊離水平導(dǎo)軌的高度h=2.4m，金屬框滑進磁場abcd時恰好作勻速運動，此后，金屬框從導(dǎo)軌的傾斜部分滑上水平部分并最終停停止．取重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：
（1）金屬框剛釋放時MN邊與ab的距離s；
（2）金屬框能穿過導(dǎo)軌的水平部分中幾段磁場區(qū)域；
（3）整個過程中金屬框內(nèi)產(chǎn)生的電熱．

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科目：高中物理 來源：南京二模 題型：問答題

如圖所示，兩條光滑的絕緣導(dǎo)軌，導(dǎo)軌的水平部分與傾斜部分平滑連接．兩導(dǎo)軌間距為L=0.5m．導(dǎo)軌的傾斜部分與水平面成θ=530角．其中有一段勻強磁場區(qū)域abcd，磁場方向垂直于斜面向上．導(dǎo)軌的水平部分有n段相同的勻強磁場區(qū)域．磁場方向豎直向上，所有磁場的磁感虛強度大小均為B=1T．磁場沿導(dǎo)軌的長度均為L=0.5m．磁場左、右兩側(cè)邊界均與導(dǎo)軌垂直．導(dǎo)軌的水平部分中相鄰磁場區(qū)域的間距也為L．現(xiàn)有一質(zhì)量為m=0.5kg，電阻為r=0.125Ω，邊長也為L的正方形金屬框PQMN，從傾斜導(dǎo)軌上由靜止釋放，釋放時MN邊離水平導(dǎo)軌的高度h=2.4m，金屬框滑進磁場abcd時恰好作勻速運動，此后，金屬框從導(dǎo)軌的傾斜部分滑上水平部分并最終停停止．取重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：
（1）金屬框剛釋放時MN邊與ab的距離s；
（2）金屬框能穿過導(dǎo)軌的水平部分中幾段磁場區(qū)域；
（3）整個過程中金屬框內(nèi)產(chǎn)生的電熱．

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科目：高中物理 來源：2013年高考物理備考復(fù)習(xí)卷10：電磁感應(yīng)（解析版） 題型：解答題

如圖所示，兩條光滑的絕緣導(dǎo)軌，導(dǎo)軌的水平部分與傾斜部分平滑連接．兩導(dǎo)軌間距為L=0.5m．導(dǎo)軌的傾斜部分與水平面成θ=53角．其中有一段勻強磁場區(qū)域abcd，磁場方向垂直于斜面向上．導(dǎo)軌的水平部分有n段相同的勻強磁場區(qū)域．磁場方向豎直向上，所有磁場的磁感虛強度大小均為B=1T．磁場沿導(dǎo)軌的長度均為L=0.5m．磁場左、右兩側(cè)邊界均與導(dǎo)軌垂直．導(dǎo)軌的水平部分中相鄰磁場區(qū)域的間距也為L．現(xiàn)有一質(zhì)量為m=0.5kg，電阻為r=0.125Ω，邊長也為L的正方形金屬框PQMN，從傾斜導(dǎo)軌上由靜止釋放，釋放時MN邊離水平導(dǎo)軌的高度h=2.4m，金屬框滑進磁場abcd時恰好作勻速運動，此后，金屬框從導(dǎo)軌的傾斜部分滑上水平部分并最終停停止．取重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：
（1）金屬框剛釋放時MN邊與ab的距離s；
（2）金屬框能穿過導(dǎo)軌的水平部分中幾段磁場區(qū)域；
（3）整個過程中金屬框內(nèi)產(chǎn)生的電熱．

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科目：高中物理 來源：2010年江蘇省南京市高考物理二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，兩條光滑的絕緣導(dǎo)軌，導(dǎo)軌的水平部分與傾斜部分平滑連接．兩導(dǎo)軌間距為L=0.5m．導(dǎo)軌的傾斜部分與水平面成θ=53角．其中有一段勻強磁場區(qū)域abcd，磁場方向垂直于斜面向上．導(dǎo)軌的水平部分有n段相同的勻強磁場區(qū)域．磁場方向豎直向上，所有磁場的磁感虛強度大小均為B=1T．磁場沿導(dǎo)軌的長度均為L=0.5m．磁場左、右兩側(cè)邊界均與導(dǎo)軌垂直．導(dǎo)軌的水平部分中相鄰磁場區(qū)域的間距也為L．現(xiàn)有一質(zhì)量為m=0.5kg，電阻為r=0.125Ω，邊長也為L的正方形金屬框PQMN，從傾斜導(dǎo)軌上由靜止釋放，釋放時MN邊離水平導(dǎo)軌的高度h=2.4m，金屬框滑進磁場abcd時恰好作勻速運動，此后，金屬框從導(dǎo)軌的傾斜部分滑上水平部分并最終停停止．取重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：
（1）金屬框剛釋放時MN邊與ab的距離s；
（2）金屬框能穿過導(dǎo)軌的水平部分中幾段磁場區(qū)域；
（3）整個過程中金屬框內(nèi)產(chǎn)生的電熱．

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