Question

7．質(zhì)量為5kg的物體從高處自由下落，不計空氣阻力，g取10m/s²，則經(jīng)過1s，重力對物體做的功是250J，重力對物體做功的平均功率為250W；下落3s時，重力對物體做功的瞬時功率為1500W，下落第三秒內(nèi)重力的平均功率為1250W．

Answer 1

分析 物體做自由落體運動，由時間求出下落的高度，由W=mgh求出重力做功．根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$求解重力對物體做功的平均功率．由速度公式求出瞬時速度，再根據(jù)P=Fv求解末重力對物體做功的瞬時功率．

解答 解：物體做自由落體運動，經(jīng)過1s，下落的高度 h₁=$\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$=5m，重力對物體做的功是 W₁=mgh₁=5×10×5J=250J
重力對物體做功的平均功率為 $\overline{{P}_{1}}$=$\frac{{W}_{1}}{{t}_{1}}$=250W；
3s末的速度為：v=gt₃=10×3=30m/s
3s末重力對物體做功的瞬時功率：P=mgv=50×30=1500W
第3s內(nèi)下落的位移：h₃=$\frac{1}{2}g{t}_{3}^{2}$-$\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×（{3}^{2}-{2}^{2}）$=25m
第3s內(nèi)重力對物體做功 W₃=mgh₃=5×10×25J=1250J
第3s內(nèi)重力的平均功率為：$\overline{{P}_{3}}$=$\frac{{W}_{3}}{{t}_{3}′}$=$\frac{1250}{1}$=1250W
故答案為：250，250，1500，1250．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握瞬時功率的求法，以及知道平均速率和瞬時功率的區(qū)別．要注意公式P=$\frac{W}{t}$只能用來求平均功率．