Question

5．如圖所示，甲乙兩個完全相同的車靜止在水平面上，其中一個車內有人，此人拉動輕繩使兩車相互靠近，相遇時甲乙兩車距離出發(fā)點分別為S_甲和S_乙．下列判斷正確的是（　�。�

• A． 若車與軌道間無摩擦，則S_甲=S_乙
• B． 若車與軌道間有摩擦，且S_甲＜S_乙，則人在甲車內
• C． 若S_甲＜S_乙，且人在甲車內，則車與軌道可能無摩擦
• D． 只要S_甲＜S_乙，則人一定在甲車內

Answer 1

分析 車廂的質量相同，有人時，人和車廂的總質量大，根據牛頓第三定律和第二定律分析兩車加速度大小，運用運動學位移公式，即可判斷．

解答 解：人拉動輕繩使兩車相互靠近過程，兩車受到的拉力F大小相等，甲乙兩車完全相同，則它們的質量m相等，與軌道間的動摩擦因數μ相同，設人的質量為M；
A、如果車與軌道間無摩擦，對車，由牛頓第二定律得：a=$\frac{F}{m}$，對有人的車：a′=$\frac{F}{M+m}$＜a，兩車都做初速度為零的勻加速直線運動且運動時間t相等，由x=$\frac{1}{2}$at²可知，x＞x′，即：S_甲≠S_乙，兩車位移不相等，有人的車的位移小于無人車的位移，故A錯誤；
B、如果車與軌道間有摩擦，人在甲車內，則：a_甲=$\frac{F-μ（M+m）}{M+m}$=$\frac{F}{M+m}$-μg，a_乙=$\frac{F-μmg}{m}$=$\frac{F}{m}$-μg＞a_甲，由x=$\frac{1}{2}$at²可知：S_甲＜S_乙，故B正確；
C、如果車與軌道間無摩擦，人在甲車內，則：a_甲=$\frac{F}{M+m}$，a_乙=$\frac{F}{m}$＞a_甲，由x=$\frac{1}{2}$at²可知：S_甲＜S_乙，故C正確；
D、由BC可知，無論車與軌道間有無摩擦，只要人在甲車內，一定有：S_甲＜S_乙，故D正確；
故選：BCD．

點評 本題是牛頓定律和運動學公式結合，定性分析實際物體的運動情況，體現(xiàn)了定律的現(xiàn)實意義．對作用力和反作用力的關系認識要全面準確，如大小相等，方向相反，同時產生，同時消失等等．