xOy平面內(nèi),x>0的區(qū)域存在垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B=0.4T;

x < 0的區(qū)域存在沿x軸正方向的勻強電場,F(xiàn)有一質(zhì)量為m = 4.0×10-9kg,帶電量為

q = 2.0×10-7 C的正粒子從x軸正方向上的M點以速度v0=20m/s進入磁場,如圖所示,v0x軸正方向的夾角θ=45°,M點與O點相距為l=m。已知粒子能以沿著y軸負方向的速度垂直穿過x軸負半軸上的N點,不計粒子重力。求:

1.粒子穿過y軸正半軸的位置以及穿過y軸正半軸時速度與y軸的夾角;

2. x<0區(qū)域電場的場強;

3.試問粒子能否經(jīng)過坐標(biāo)原點O? 若不能,請說明原因;若能,請求出粒子從M點運動到N點所經(jīng)歷的時間。

 

 

1.θ=450

2.2.82 V/m

3.0.59s

解析:(1)粒子在磁場中運動時,由洛侖茲力提供向心力

Bqv0=mv02/R(2分)  

得:R=1m

過M點做初速度v0的垂線交y軸正方向于P點,則PM=l/cos450

得:PM=2m=2R(1分)

由幾何關(guān)系得PM為軌跡圓直徑,P點即為粒子穿過y軸正半軸的位置

OP=PM sin450m(2分)

由圓的對稱性得此處速度與y軸夾角為θ=450(2分)

(2)設(shè)粒子由P點到N點歷時t1,則:

x方向:v0sin450-Eqt1/m=0(2分)

y方向:v0t1cos450=OP(2分)

聯(lián)立求解,代入數(shù)據(jù)得:t1=0.1s E=2V/m≈2.82 V/m(2分)’

(3)粒子能到達O點(2分)

粒子在磁場中的運動周期為:T=2πm/Bq(2分)

從M點運動到O點經(jīng)過的軌跡如圖:(略)

經(jīng)歷的時間為:t=T/2+3T/4+2t1(2分)

代入數(shù)據(jù)得:t=(π/8+0.2)s≈0.59s(2分)

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,無限寬廣的勻強磁場分布在xoy平面內(nèi),x軸上下方磁場均垂直xoy 平面向里,x軸上方的磁場的磁感應(yīng)強度為B,x軸下方的磁場的磁感應(yīng)強度為4B/3,現(xiàn)有一質(zhì)量為m,電量為-q帶負電粒子以速度v0從坐標(biāo)原點O沿y方向進入上方磁場.在粒子運動過程中,與x軸交于若干點.不計粒子的重力.求:
(1)在與x軸的所有交點中,粒子兩次通過同一點的坐標(biāo)位置.
(2)先后通過x軸上同一點的時間間隔.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2008?韶關(guān)一模)如圖所示,質(zhì)量均為m、電荷量均為q的帶負電的一簇粒子從P1(-a,0)點以相同的速率vo在xOy平面內(nèi)朝x軸上方的各個方向射出(即0<θ≤π),不計重力及粒子間的相互作用,且已知a足夠大.
(1)試在圖中的適當(dāng)位置和區(qū)域加一垂直于xOy平面、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,使這簇帶電粒子通過該磁場后都沿平行于x軸方向運動.在圖中定性畫出所加的最小磁場區(qū)域邊界的形狀和位置.
(2)試在圖中的某些區(qū)域再加垂直于xOy平面、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,使從Pl點發(fā)出的這簇帶電粒子通過磁場后都能通過P2(a,0)點.
要求:①說明所加磁場的方向,并在圖中定性畫出所加的最小磁場區(qū)域邊界的形狀和位置;
②定性畫出沿圖示vo方向射出的帶電粒子運動的軌跡;
③寫出所加磁場區(qū)域與xOy平面所成截面邊界的軌跡方程.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?周口模擬)在xOy平面內(nèi),x>0的區(qū)域存在垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B=0.4T;x<0的區(qū)域存在沿x軸正方向的勻強電場.現(xiàn)有一質(zhì)量為m=4.0×10-9 kg,帶電荷量為q=2.0×10-7 C的正粒子從x軸正方向上的M點以速度v0=20m/s進入磁場,如圖所示,v0與x軸正方向的夾角θ=45°,M點與O點相距為l=
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m.已知粒子能以沿著y軸負方向的速度垂直穿過x軸負半軸上的N點,不計粒子重力.求:(1)粒子穿過y軸正半軸的位置以及此時速度與y軸負方向的夾角;
(2)x<0區(qū)域電場的場強;
(3)試問粒子能否經(jīng)過坐標(biāo)原點O?若不能,請說明原因;若能,請求出粒子從M點運動到O點所經(jīng)歷的時間.

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科目:高中物理 來源: 題型:

在xoy平面內(nèi),x軸的上方有勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,方向如圖所示,x軸的下方有勻強電場,電場強度為E,方向與y軸的正方向相反.今有電量為-q、質(zhì)量為m的粒子(不計重力),從坐標(biāo)原點沿y軸的正方向射出,射出以后,第三次到達x軸時(出發(fā)點O不包括在這三次內(nèi)),它與O點的距離為L,問:
(1)粒子射出時的速度多大?
(2)粒子運動的總路程為多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,在O-XYZ的空間中,分布著以XOZ平面為邊界的勻強磁場,XOZ平面的上方磁場的磁感應(yīng)強度為B,XOZ平面下方磁場的磁感應(yīng)強度為B,兩磁場方向均沿Z軸正方向,且B2=3Bl.今有一帶正電的粒子在XOY平面內(nèi)自X軸上的P點出發(fā),以初速度V0進入磁場Bl中,V0的方向與X軸正方向成30°角,大小為6.28m/s.(粒子的重力不計,π的值取3.14)
(1)畫出粒子自P點出發(fā)后的運動軌跡示意圖(至少畫出二次經(jīng)過X軸的情況);
(2)求出粒子自P點出發(fā)后到第四次經(jīng)過X軸的時間內(nèi)平均速度的大。

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同步練習(xí)冊答案