Question

6．質(zhì)量為m=1kg的物體以初速度12m/s豎直向上拋出，做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，以豎直向上為正方向，物體的速度-時(shí)間圖象如圖所示，已知g=10m/s²．則（　�。�

• A． 物體在0～2s內(nèi)通過(guò)的位移為10m
• B． 物體受到的空氣阻力為2N
• C． 落回拋出點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率為80W
• D． 2s內(nèi)機(jī)械能損失24J

Answer 1

分析 速度-時(shí)間圖象的“面積”表示物體的位移，由幾何知識(shí)求位移．圖線(xiàn)的斜率表示物體的加速度，分別求出勻減速運(yùn)動(dòng)和勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律列方程，即可求解空氣阻力．根據(jù)P=mgv求落回拋出點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率．根據(jù)功能原理求2s內(nèi)機(jī)械能的損失．

解答 解：A、根據(jù)v-t圖象的“面積”表示物體的位移，可知，物體在0～2s內(nèi)通過(guò)的位移大小為 x=$\frac{12×1}{2}$-$\frac{1×8}{2}$=2m，故A錯(cuò)誤．
B、0～1s內(nèi)物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度大小為 a₁=$\frac{12}{1}$=12 m/s²，1～2s內(nèi)物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度大小為 a₂=$\frac{8}{1}$=8m/s²，設(shè)空氣阻力大小為f，根據(jù)牛頓第二定律得：
上升過(guò)程有 mg+f=ma₁，解得 f=2N，故B正確；
C、物體上升的最大高度為 h=$\frac{12×1}{2}$=6m，設(shè)物體落回拋出點(diǎn)時(shí)速度大小為v，則有 v²=2a₂h，解得 v=4$\sqrt{6}$m/s
落回拋出點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率為 P=mgv=1×10×4$\sqrt{6}$=40$\sqrt{6}$W，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)圖象可得：0-2s物體通過(guò)的路程為 S=$\frac{12×1}{2}$+$\frac{1×8}{2}$=10m，2s內(nèi)機(jī)械能損失等于物體克服空氣阻力做的功，為△E=fS=20J，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題是速度圖象與牛頓第二定律的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵根據(jù)圖象的斜率求解加速度．要知道物體機(jī)械能的變化量等于除了重力以外力做的功．