Question

3．如圖甲，質(zhì)量m=2kg的物體靜止在水平面上，物體跟水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2．從t=0時刻起，物體受到一個水平力F的作用而開始運動，F(xiàn)隨時間t變化的規(guī)律如圖乙，6s后撤去拉力F．（取g=10m/s²）求：
（1）第4s末物體的速度；
（2）物體在第4-6秒內(nèi)運動的位移
（3）物體運動過程中拉力F做的功．

Answer 1

分析 （1）物體在前4s內(nèi)受拉力大小10N，根據(jù)受力分析求出物體運動的加速度，再根據(jù)速度時間關(guān)系求出4s末物體的速度；
（2）分析4-6s的運動情況，根據(jù)速度公式即可求得4-6s內(nèi)的位移；
（3）分別求出物體在前4s內(nèi)的位移和后2s內(nèi)的位移，根據(jù)功的公式分別求出兩個力對物體做的總功．

解答 解：（1）設(shè)在0～4s內(nèi)，物體的加速度為a₁，4s末速度為v，由牛頓第二定律有：
F₁-μmg=ma₁ …①
v=a₁t₁ …②
由題意代入F₁=10N，t₁=4s，m=2kg，μ=0.2到式①②中可得物體4s末的速度為：
v=12m/s，
a₁=3m/s²
（2）物體在前4s物體做勻加速運動的位移為：
由題圖乙知物體在4～6s，受拉力F₂=4N，其所受滑動摩擦力為：f=μmg=0.2×2×10N=4N，
可知物體受力平衡，做勻速直線運動，位移大小為：
s₂=vt₂=12×2m=24m
（3）物體在前4s物體做勻加速運動的位移為：
s₁=$\frac{1}{2}$a₁t₁²=$\frac{1}{2}$×3×4²m=24m
所以物體運動過程中拉力F做的功為：
W=F₁s₁+F₂s₂=10×24+4×24J=336J
答：（1）物體在第4s末的速度為12m/s；
（2）4-6s內(nèi)位移為24m；
（3）物體運動過程中拉力F做的功為336J．

點評 本題考查牛頓第二定律以及功的計算，讀懂力與時間圖象所反應(yīng)的力的變化規(guī)律，根據(jù)牛頓第二定律求物體的加速度，根據(jù)運動學公式求物體運動情況，根據(jù)功的公式求力做功情況．靈活運用牛頓第二定解決問題時注意加速度是聯(lián)系力和運動的橋梁，求出加速度是解決問題的突破口．