質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子自靜止開始釋放，經(jīng)M、N板間的電場加速后，從A點(diǎn)垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場中，該粒子離開磁場時(shí)的位置P偏離入射方向的距離為L，如圖所示．已知M、N兩板間的電壓為U，粒子的重力不計(jì)．求：勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．
作粒子經(jīng)電場和磁場中的軌跡圖，如圖所示．設(shè)粒子在M、N兩板間經(jīng)電場加速后獲得的速度為v，由動(dòng)能定理得：
qU=
1
2
mv2…①
離子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其半徑為r，則：
qvB=m
v2
r
…②
由幾何關(guān)系得：
r2=（r-L）2+d2…③
聯(lián)立①②③求解得：磁感應(yīng)強(qiáng)度：B=
2L
L2+d2
2mU
q

答：磁感應(yīng)強(qiáng)度B為
2L
L2+d2
2mU
q
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電微粒（重力忽略不計(jì)），從靜止開始經(jīng)U1電壓加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場中．金屬板長L，兩板間距d．求：
（1）微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度v0是多大？
（2）若微粒射出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角為θ，并接著進(jìn)入一個(gè)方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)．則兩金屬板間的電壓U2是多大？
（3）若該勻強(qiáng)磁場的寬度為D，為使微粒不會(huì)由磁場右邊射出，該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度至少多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

一個(gè)質(zhì)量為m,帶電量為+q的帶電粒子(不計(jì)重力),從圖中原點(diǎn)O處以初速v0射入一個(gè)有界的勻強(qiáng)磁場中,已知v0方向?yàn)?y方向,勻強(qiáng)磁場的方向垂直于紙面向外(即+z方向),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,它的邊界為半徑是r的圓形,O點(diǎn)恰在它的圓周上．粒子進(jìn)入磁場后將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知它做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑比圓形磁場的半徑r大．

(1)改變這個(gè)圓形磁場區(qū)域的圓心的位置,可改變粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)角度．求粒子在磁場中的最大偏轉(zhuǎn)角度(用反三角函數(shù)表示)．
(2)當(dāng)粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)角度最大時(shí),它從磁場中射出后沿直線前進(jìn)一定能打到x軸上，求滿足此條件的r的取值范圍．
 

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，一勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向向里，其邊界是半徑為R的圓。AB為圓的一直徑。在A點(diǎn)有一粒子源向圓平面內(nèi)的各個(gè)方向發(fā)射質(zhì)量m、電量+q的粒子，粒子重力不計(jì)。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

（1）如果有一帶電粒子以垂直于磁場的速度，沿半徑方向進(jìn)入圓形區(qū)域的磁場中。試證明此粒子一定沿半徑方向射出磁場。
（2）如果磁場的邊界是彈性邊界，粒子沿半徑方向射入磁場，粒子的速度大小滿足什么條件，可使粒子在磁場中繞行一周回到出發(fā)點(diǎn),并求離子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
（3）如果R=3cm、B=0.2T,在A點(diǎn)的粒子源向圓平面內(nèi)的各個(gè)方向發(fā)射速度均為106m/s，比荷為108c/kg的粒子.試畫出在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長的粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡并求此粒子的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
(4)在（3）中，如果粒子的初速度大小均為3×105米/秒,求磁場中有粒子到達(dá)的面積.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，粒子源S可以不斷地產(chǎn)生質(zhì)量為、電荷量為的粒子(重力不計(jì))，粒子從孔漂進(jìn)(初速不計(jì))一個(gè)水平方向的加速電場，再經(jīng)小孔進(jìn)入相互正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場區(qū)域，電場強(qiáng)度大小為，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向如圖．虛線PQ、MN之間存在著水平向右的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為(圖中未畫出)．有一塊折成直角的硬質(zhì)塑料板abc(不帶電，寬度很窄，厚度不計(jì))放置在PQ、MN之間(截面圖如圖)，、兩點(diǎn)恰在分別位于PQ、MN上，，，現(xiàn)使粒子能沿圖中虛線進(jìn)入PQ、MN之間的區(qū)域，求：
（1）求加速電壓；
（2）假設(shè)粒子與硬質(zhì)塑料板相碰后，速度大小不變，方向變化遵守光的反射定律，粒子在PQ、MN之間的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和路程分別是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖甲所示，兩平行金屬板長度l=0.2m，兩板間電壓U隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示．在金屬板右側(cè)有一左邊界為MN的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.01T，方向垂直紙面向里．現(xiàn)有帶正電的粒子連續(xù)不斷地以速度v0=105m/s射入電場中，初速度方向沿兩板間的中線OO′方向．磁場邊界MN與中線OO′垂直．已知帶電粒子的比荷q/m=108C/kg，粒子的重力和粒子之間的相互作用力均可忽略不計(jì)．

（1）在每個(gè)粒子通過電場區(qū)域的時(shí)間內(nèi)，可以把板間的電場強(qiáng)度看作是恒定的．請(qǐng)通過計(jì)算說明這種處理的合理性；
（2）設(shè)t=0.1s時(shí)刻射入電場的帶電粒子恰能從金屬板邊緣穿越電場射入磁場，求該帶電粒子射出電場時(shí)速度的大小；
（3）對(duì)于所有經(jīng)過電場射入磁場的帶電粒子，設(shè)其射入磁場的入射點(diǎn)和從磁場射出的出射點(diǎn)間的距離為d，試通過推理判斷d的大小是否隨時(shí)間變化？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，相距為d、板間電壓為U的平行金屬板M、N間有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場；在pOy區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場；這pOx區(qū)域?yàn)闊o場區(qū)．一正離子沿平行于金屬板、垂直磁場射人兩板間并做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從H（0，a）點(diǎn)垂直y軸進(jìn)入第I象限，經(jīng)Op上某點(diǎn)離開磁場，最后垂直x軸離開第I象限．求：
（1）離子在金屬板M、N間的運(yùn)動(dòng)速度；
（2）離子的荷質(zhì)比
q
m
．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，在豎直向上的勻強(qiáng)電場中，有一個(gè)質(zhì)量為m帶電量為q的小球．小球自離地面h高度處以初速度v水平拋出后，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g．
（1）試判斷小球的電性并求出場強(qiáng)E的大小
（2）若在此空間再加一個(gè)垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，小球仍以相同方式水平拋出，自拋出到第一次落地點(diǎn)P的水平位移OP=x，已知x大于h．試判斷磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向并求出B的大小．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

圖中左邊有一對(duì)平行金屬板，兩板相距為d，電壓為U，兩板之間有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里．圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)也存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面朝里．一質(zhì)量為m的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑EF方向射入磁場區(qū)域，最后從圓形區(qū)域邊界上的G點(diǎn)射出．已知弧
FG
所對(duì)應(yīng)的圓心角為θ，不計(jì)重力．
求：（1）離子速度v的大��；
（2）離子的電量q等于？

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