Question

8．電飯鍋工作時(shí)有兩種狀態(tài)：一種是鍋內(nèi)的水燒干以前的加熱狀態(tài)，另一種是水燒干后的保溫狀態(tài)．如圖是電飯鍋的電路圖，R₁是電阻，R₂是加熱用的電熱絲．
（1）自動(dòng)開關(guān)S接通和斷開時(shí)，電飯鍋分別處于哪種狀態(tài)？說(shuō)明理由．
（2）要使R₂在保溫狀態(tài)下的功率是加熱狀態(tài)的一半，R₁：R₂應(yīng)該是多大？

Answer 1

分析 （1）電飯鍋工作時(shí)通過感溫材料制造的開關(guān)S，來(lái)控制保溫狀態(tài)還是加熱狀態(tài)，保溫狀態(tài)功率小，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=I²R，保溫狀態(tài)時(shí)電流�。�由此確定電飯鍋的狀態(tài)．
（2）根據(jù)開關(guān)S的通斷，由功率關(guān)系，分析電阻之比．

解答 解：（1）S接通時(shí)，R₁被短路，電路中的電阻小，電流大，由電功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，電阻絲R₂的功率大，電飯鍋處于加熱狀態(tài)；
S斷開時(shí)，電路電阻變大，R₂上的電壓減小，電功率變小，電飯鍋處于保溫狀態(tài)．
（2）電飯鍋加熱時(shí)，R₂的功率 P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$
保溫時(shí)，R₂的功率 P′=$\frac{U{′}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}{U）}^{2}}{{R}_{2}}$
據(jù)題 P′=$\frac{P}{2}$
解得：R₁：R₂=（$\sqrt{2}$-1）：1
答：
（1）自動(dòng)開關(guān)S接通，電飯鍋處于加熱狀態(tài)；自動(dòng)開關(guān)S斷開時(shí)，電飯鍋處于保溫狀態(tài)；
（2）要使R₂在保溫狀態(tài)下的功率是加熱狀態(tài)的一半，R₁：R₂應(yīng)該是（$\sqrt{2}$-1）：1．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵根據(jù)功率公式理解電飯煲的加熱與保溫的電路，同時(shí)運(yùn)用歐姆定律解題．要善于運(yùn)用比例法解題．