Question

20．如圖所示，若干個動量相同的帶電粒子，先后沿直線通過由相互正交磁感應強度為B₁的勻強磁場和電場強度為E的勻強電場組成的速度選擇器，這些粒子通過平板MN上的狹縫P進入另一磁感應強度為B₂的勻強磁場，最終落在平板MN上的A₁～A₃處，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 磁感應強度為B₁的磁場方向垂直紙面向外
• B． 能通過狹縫P的帶電粒子的速度大小等于$\frac{E}{{B}_{1}}$
• C． 所有打在MN上的粒子，在磁感應強度為B₂的磁場中的運動時間都相同
• D． 打在MN上的粒子位置離P越遠，粒子的電荷量q越小

Answer 1

分析 帶電粒子在速度選擇器中做勻速直線運動，受力平衡，根據(jù)左手定則即可判斷磁感應強度為B₁的磁場方向；根據(jù)平衡方程即可求出粒子在速度選擇器中的速度v；運用周期公式T=$\frac{2πR}{v}$，結(jié)合圖中粒子在磁場中運動半徑R的大小，即可用含R的式子表示出粒子在磁場中運動的時間；洛倫茲力提供向心力求出半徑R，結(jié)合幾何關(guān)系，運用控制變量法即可分析打在MN上的粒子位置離P的距離與電荷量q的關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)速度選擇器中粒子所受電場力與洛倫茲力平衡，根據(jù)電場方向利用左手定則可知，磁感應強度為B₁的磁場方向垂直紙面向外，故A正確；
B、根據(jù)速度選擇器模型中，滿足qvB₁=Eq，所以可得帶電粒子的速度大小v=$\frac{E}{{B}_{1}}$，故B正確；
C、所有打在MN上的粒子，都穿過速度選擇器，所以粒子的速度均相同，且v=$\frac{E}{{B}_{1}}$，粒子在磁場中運動的周期T=$\frac{2πR}{v}$，由圖可知打在A₁、A₂處粒子半徑R不同，故粒子在磁場中運動的時間t=$\frac{T}{2}$=$\frac{πR}{v}$也不同，故C錯誤；
D、半徑公式R=$\frac{mv}{q{B}_{2}}$，因為粒子動量P=mv均相同，打在MN上的粒子位置離P的距離d=2R=$\frac{2mv}{q{B}_{2}}$，所以可知d與q成反比，故打在MN上的粒子位置離P越遠，粒子的電荷量q越小，故D正確；
故選：ABD

點評 本題為質(zhì)譜儀模型，考查帶電粒子在速度選擇器中的運動和磁場中的運動，注意根據(jù)粒子運動形式選擇合適的規(guī)律解決問題，要熟練掌握運用控制變量法結(jié)合半徑公式R=$\frac{mv}{qB}$和周期公式T=$\frac{2πR}{v}$分析問題的方法．