Question

【題目】如圖所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，x軸沿水平方向。x>0的區(qū)域有垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1；第三象限同時(shí)存在著垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場和豎直向上的勻強(qiáng)電場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2，電場強(qiáng)度大小為E。x>0的區(qū)域固定一與x軸成θ＝30°角的絕緣細(xì)桿。一穿在細(xì)桿上的帶電小球a沿細(xì)桿勻速滑下，從N點(diǎn)恰能沿圓周軌道運(yùn)動(dòng)到x軸上的Q點(diǎn)，且速度方向垂直于x軸。已知Q點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為l，重力加速度為g，B1＝7E，B2＝E.空氣阻力忽略不計(jì)。

(1)求帶電小球a的電性及其比荷；

(2)求帶電小球a與絕緣細(xì)桿的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

(3)當(dāng)帶電小球a剛離開N點(diǎn)時(shí)，從y軸正半軸距原點(diǎn)O為h＝的P點(diǎn)(圖中未畫出)以某一初速度平拋一個(gè)不帶電的絕緣小球b，b球剛好運(yùn)動(dòng)到x軸時(shí)與向上運(yùn)動(dòng)的a球相碰，則b球的初速度為多大？

Answer 1

【答案】 (1) (2) (3)

【解析】 (1)由帶電小球a在第三象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)可得，帶電小球a帶正電，

且mg＝qE，解得＝

(2)帶電小球a從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過程中，設(shè)運(yùn)動(dòng)半徑為R，有：qvB2＝

由幾何關(guān)系有R＋Rsin θ＝l

聯(lián)立解得v＝

帶電小球a在桿上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由平衡條件有mgsin θ＝μ(qvB1－mgcos θ)

解得：μ＝

(3)帶電小球a在第三象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝＝

帶電小球a第一次在第二象限豎直上下運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t0＝＝

絕緣小球b平拋運(yùn)動(dòng)至x軸上的時(shí)間為t＝＝2

兩球相碰有t＝＋n(t0＋)

聯(lián)立解得n＝1

設(shè)絕緣小球b平拋的初速度為v0，則

l＝v0t

解得v0＝