Question

在一列橫波的傳播方向上有兩點(diǎn)P和Q，兩點(diǎn)間距離30m，它們的振動(dòng)圖象如圖所示．問：
（1）若P點(diǎn)距波源近，波速多大？
（2）若Q點(diǎn)距波源近，波速多大？

Answer 1

分析：（1）若P點(diǎn)距波源近，P點(diǎn)與Q點(diǎn)振動(dòng)早，根據(jù)振動(dòng)圖象，P與Q振動(dòng)時(shí)間相隔至少

3

4

周期，得出時(shí)間與周期的關(guān)系式，求出波速．
（2）若Q點(diǎn)距波源近，Q點(diǎn)與P點(diǎn)振動(dòng)早，根據(jù)振動(dòng)圖象，P與Q振動(dòng)時(shí)間相隔至少

1

4

周期，得出時(shí)間與周期的關(guān)系式，求出波速．

解答：解：由圖讀出周期T=0.4s．
（1）P點(diǎn)距波源近，表明P點(diǎn)先于Q點(diǎn)振動(dòng)．由圖可知，P點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)傳到Q點(diǎn)需要時(shí)間：△t=（n+

3

4

）T=（0.4n+0.3）s，波速v_P=

△s

△t

=

30

0.4n+0.3

m/s=

300

4n+3

m/s（n=0，1，2，…）
（2）若Q點(diǎn)距波源近，表明Q先于波源振動(dòng)，如圖可知，Q點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)傳到P點(diǎn)需要時(shí)間：△t=（n+

1

4

）T=（0.4n+0.1）s，波速vQ=

△s

△t

=

300

4n+1

m/s（n=0，1，2，…）
答：
（1）若P點(diǎn)距波源近，波速為

300

4n+3

m/s（n=0，1，2，…）．
（2）若Q點(diǎn)距波源近，波速為

300

4n+1

m/s（n=0，1，2，…）．

點(diǎn)評(píng)：本題通過振動(dòng)圖象表示兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)，根據(jù)同一時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)，分析波傳播時(shí)間與周期關(guān)系，也可以分析兩質(zhì)點(diǎn)間距離與波長的關(guān)系．