Question

5．兩根完全相同的金屬裸導(dǎo)線，如果把其中的一根均勻拉長(zhǎng)到原來(lái)的3倍，把另一根對(duì)折后絞合起來(lái)，然后把它們串聯(lián)到電路中．則它們兩端的電壓之比為（　�。�

• A． 6：1
• B． 9：1
• C． 18：1
• D． 36：1

Answer 1

分析 根據(jù)電阻定律得出兩段導(dǎo)線的電阻之比，抓住串聯(lián)電路電流相等，根據(jù)歐姆定律得出兩端的電壓之比．

解答 解：設(shè)原來(lái)的電阻為R，根據(jù)$R=ρ\frac{L}{s}$得，把其中的一根均勻拉長(zhǎng)到原來(lái)的3倍，根據(jù)體積不變知，橫截面積變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{3}$，電阻變?yōu)樵瓉?lái)的9倍，即為9R；
把另一根對(duì)折后絞合起來(lái)，則長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，橫截面積變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則電阻變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{4}$，即為$\frac{1}{4}R$；
所以它們的電阻之比為36：1；
串聯(lián)電流，電流相等，根據(jù)U=IR知，電壓之比等于電阻之比，為36：1．故ABC錯(cuò)誤，D正確
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了歐姆定律、電阻定律以及串并聯(lián)電路特點(diǎn)的基本運(yùn)用，知道串聯(lián)電路電流處處相等，電壓之比等于電阻之比．