Question

7．如圖所示，一個水平放罝的導(dǎo)熱氣缸，其中一端開口，一段封閉，導(dǎo)熱的活塞在氣缸內(nèi)可以無摩擦的滑動，活塞與氣缸之間密封完好．氣缸底部與活塞之間密封有一定質(zhì)量的理想氣體，其溫度為T，活塞的橫截面積為S，活塞距離氣缸底部為L，活塞自重產(chǎn)生的壓強為O.5P₀，此時活塞正處于靜止?fàn)顟B(tài)．設(shè)大氣壓強為P₀，外界環(huán)等溫度不變．
求：
（1）把氣缸豎直放置，在活塞平衡后，活塞下降的距離；
（2）在活塞下降的過程中，氣缸內(nèi)的氣體放出了多少熱量．

Answer 1

分析 （1）氣體發(fā)生等溫變化，求出氣體狀態(tài)參量，然后應(yīng)用玻意耳定律可以求出氣體的體積，然后求出活塞下降的距離．
（2）求出外界對氣體做功，然后應(yīng)用熱力學(xué)第一定律求出氣體放出的熱量．

解答 解：（1）以氣缸內(nèi)氣體為研究對象，
初狀態(tài)參量：P₁=P₀，V₁=LS，末狀態(tài)參量：P₂=P₀+0.5P₀=1.5P₀，
氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：P₁SL=P₂SL₂，解得：L₂=$\frac{2}{3}$L，
活塞下降的高度：H=L-$\frac{2}{3}$L=$\frac{1}{3}$L；
（2）活塞下降過程，外界對氣體做功：W=FH=P₂SH=$\frac{1}{2}$P₀SL，
氣體溫度保持不變，△U=0，由熱力學(xué)第一定律可知：
Q=△U-W=0-$\frac{1}{2}$P₀SL=-$\frac{1}{2}$P₀SL，氣體放出的熱量為$\frac{1}{2}$P₀SL；
答：（1）把氣缸豎直放置，在活塞平衡后，活塞下降的距離為$\frac{1}{3}$L；
（2）在活塞下降的過程中，氣缸內(nèi)的氣體放出的熱量為：$\frac{1}{2}$P₀SL．

點評 本題考查了求活塞下降的距離、氣體放出的熱量，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用玻意耳定律與熱力學(xué)第一定律即可解題．