Question

（2008?德州模擬）實驗裝置如圖甲所示，一木塊放在水平長木板上，左側(cè)拴有一細(xì)軟線，跨過固定在木板邊緣的滑輪與一重物相連，木塊右側(cè)通過紙帶與打點計時器相連．在重物的牽引下，木塊在木板上向左加速運動．圖乙給出了重物落地前，打點計時器在紙帶上打出的一些點（單位：cm）

（1）已知打點計時器使用的交變電流的頻率為50Hz，結(jié)合圖乙給出的數(shù)據(jù)（單位：cm），求出木塊運動加速度的大小為

4.0

m/s²，并求出紙帶中P點瞬時速度大小為

2.6

m/s（計算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）．
（2）設(shè)重物的質(zhì)量為m，木塊的質(zhì)量為M，且線與紙帶的質(zhì)量均不計，除了木塊與木板間有摩擦外，其它部分的摩擦不計，重力加速度用g表示，若測得的加速度為a，則木塊和木板之間的動摩擦因數(shù)μ的表達(dá)式為μ=

mg-(M+m)a

Mg

．

Answer 1

分析：（1）利用逐差法可以求出小車的加速度大小．根據(jù)勻變速直線運動中時間中點是速度等于該過程中的平均速度即可求出打P點的瞬時速度
（2）運用牛頓第二定律求出動摩擦因數(shù)μ．

解答：解：（1）由給出的數(shù)據(jù)可知，重物落地后，木塊在連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移分別是：
s₁=7.74cm，s₂=8.41cm，s₃=9.05cm，s₄=9.68cm，s₅=10.33cm，s₆=10.95cm，
T=0.04s
以a表示加速度，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律，
a=

(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)

(3T)2

=4.0m/s²
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點是速度等于該過程中的平均速度得
紙帶中P點瞬時速度大小v=

s5

T

=2.6m/s   
（2）對于重物受重力和拉力，根據(jù)牛頓第二定律有：mg-F=ma
對于木塊水平方向受拉力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律有：F-μMg=Ma
解得：μ=

mg-(M+m)a

Mg

故答案為：（1）4.0，2.6m/s     （2）

mg-(M+m)a

Mg

點評：要注意單位的換算．
對于相鄰的計數(shù)點位移間隔不等時能夠運用逐差法求解．