Question

一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象如圖所示．求：
（1）0～10s內(nèi)的加速度
（2）作出質(zhì)點(diǎn)在0～40s內(nèi)的a-t圖象
（3）最后30s內(nèi)的位移
（4）前10s和最后20s內(nèi)的平均速度大小之比．

Answer 1

解：（1）在速度-時(shí)間圖象中切線(xiàn)表示加速度，所以0～10s內(nèi)的加速度：a==m/s²=3m/s²
（2）10s到20s內(nèi)斜率為零，即加速度為零，
20s到40s內(nèi)，a₂=m/s²=-1.5m/s²
作出質(zhì)點(diǎn)在0～40s內(nèi)的a-t圖象

（3）由于速度-實(shí)際圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時(shí)間軸上方位移為正，時(shí)間軸下方位移為負(fù)；所以最后30s內(nèi)的位移：x=m=600m
（4）前10s的平均速度：==m/s=15m/s
最后20s內(nèi)的平均速度大�。�==15m/s
前10s和最后20s內(nèi)的平均速度大小之比為，1：1
分析：在速度-時(shí)間圖象中，某一點(diǎn)代表此時(shí)刻的瞬時(shí)速度，時(shí)間軸上方速度是正數(shù)，時(shí)間軸下方速度是負(fù)數(shù)；切線(xiàn)表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負(fù)；圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時(shí)間軸上方位移為正，時(shí)間軸下方位移為負(fù)．
點(diǎn)評(píng)：本題是為速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，要注意上下面積之和為零時(shí)，位移等于零．