如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子以速度v從A點(diǎn)沿 直徑AOB方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)過時(shí)間t從C點(diǎn)射出磁場(chǎng)，OC與OB成60°角．現(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
，仍從A點(diǎn)沿原方向射入磁場(chǎng)，不計(jì)重力，則粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)椋ā 。?/div>
分析：粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑R=
，周期T=
，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=
T與速度無關(guān)，但與偏轉(zhuǎn)圓心角有關(guān)，由速度關(guān)系可得軌跡半徑關(guān)系，結(jié)合幾何關(guān)系，可得偏轉(zhuǎn)圓心角的變化，從而可求解時(shí)間．
解答：解：粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示
，設(shè)r為圓形磁場(chǎng)的半徑，R為粒子軌跡半徑．
由：qvB=
可得：R
1=
由幾何知識(shí)可得：R=rcot30°=
r，
粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期：T=
設(shè)圓心角為θ，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t
1=
T=
T當(dāng)粒子速度變?yōu)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
是，故R
2=
=
=r，
故此時(shí)粒子偏轉(zhuǎn)圓心角等于90°，故粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t
2=
T=
故
=
=
=1.5
即：t
2=1.5t
故ACD錯(cuò)誤，B正確
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)幾何關(guān)系求得粒子半徑，判斷圓心角，從而利用t=
T求解，難度適中．
名校課堂系列答案
（2010?長春一模）如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一帶電粒子（不計(jì)重力）以某一初速度沿圓的直徑方向射入磁場(chǎng)，粒子穿過此區(qū)域的時(shí)間為t，粒子飛出此區(qū)域時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)60°角，根據(jù)上述條件可求下列物理量中的（ ）
（2011?淮南一模）如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面第勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三個(gè)質(zhì)量和電量都相同第帶電粒子a、b、c，以不同速率對(duì)準(zhǔn)圓心O沿AO方向射入電場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．若帶電粒子只受磁場(chǎng)力作用，則下列說法正確的是（ ）
如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同速率對(duì)準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖．若帶電粒子只受磁場(chǎng)力作用，則下列說法正確的是（ ）
如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙而向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一帶電粒子（不計(jì)重力）以某一初速度沿圓的直徑方向射入磁場(chǎng)，粒子穿過此區(qū)域的時(shí)間為t，粒子飛出此區(qū)域時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)角為60°，根據(jù)上條件可求下列物理量中的
如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對(duì)準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．若帶電粒子只受磁場(chǎng)力作用，下列說法正確的是（ ）