Question

（1）①假設(shè)有兩顆人造衛(wèi)星正環(huán)繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，甲衛(wèi)星在近月軌道上運(yùn)行（忽略離月球表面的高度），周期為T(mén)，乙衛(wèi)星在距離月球表面h高度的軌道上運(yùn)行，周期為．已知萬(wàn)有引力常量為G，月球的質(zhì)量為_(kāi)_____．
②用螺旋測(cè)微器測(cè)量某金屬桿的直徑，示數(shù)如圖所示，讀數(shù)為_(kāi)_____mm．
（2）如圖所示是某同學(xué)用插針?lè)�測(cè)量半圓形玻璃磚折射率的示意圖，玻璃磚的輪廓線已被描繪在白紙上，O₁點(diǎn)為半圓的圓心．大頭針P₁、P₂的連線與半圓的直徑垂直，與圓弧的交點(diǎn)為O₂．
①該同學(xué)在圓弧一側(cè)透過(guò)玻璃磚觀察大頭針P₁、P₂，無(wú)論怎樣調(diào)整觀察視線，都不能看到P₂將P₁遮擋住的現(xiàn)象，形成這一現(xiàn)象的原因是______；
②當(dāng)經(jīng)過(guò)了合理的調(diào)整后，他在圓弧一側(cè)透過(guò)玻璃磚觀察大頭針P₁、P₂，并插上大頭針P₃，看起來(lái)P₁、P₂、P₃在一條直線上，撤去玻璃磚后測(cè)得O₁O₂與P₁、P₂連線的夾角為α，P₃、O₂的連線與P₁、P₂連線的夾角為β，則玻璃的折射率為_(kāi)_____．
（3）某同學(xué)利用電壓表和電阻箱測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r，為保護(hù)電路，他還使用了一個(gè)阻值為R的定值電阻，實(shí)驗(yàn)電路如圖甲所示．當(dāng)改變電阻箱的阻值測(cè)得多組R和對(duì)應(yīng)的電壓U后，他繪出的圖線如圖乙所示，該圖線的縱截距為b，斜率為k，則干電池的電動(dòng)勢(shì)E=______；內(nèi)電阻r=______．

Answer 1

【答案】分析：（1）①根據(jù)萬(wàn)有引力做為向心力，分別對(duì)甲乙兩衛(wèi)星列方程即可求得月球的質(zhì)量；
②螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀；
（2）①當(dāng)光線從光密介質(zhì)進(jìn)入光束介質(zhì)的時(shí)候，如果入射角大于了臨界角，就會(huì)發(fā)生全反射；
②根據(jù)折射率的公式折射率n等于入射角的正弦值閉上出射角的正弦值，直接計(jì)算即可；
（3）根據(jù)閉合電路的歐姆定律求出表達(dá)式，再結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)求得電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．
解答：解：（1）①人造衛(wèi)星環(huán)繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)月球的高度為R，由萬(wàn)有引力做為向心力可得：
對(duì)于甲衛(wèi)星有：G=m，
對(duì)于乙衛(wèi)星有：G=m′（R+h），
聯(lián)立可以求得月球的質(zhì)量為：M=．
②螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為10.5mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)38.3×0.01mm=0.383mm，
所以最終的讀數(shù)為10.5mm+0.383mm=10.883mm．
（2）①該同學(xué)在圓弧一側(cè)透過(guò)玻璃磚觀察大頭針P₁、P₂，無(wú)論怎樣調(diào)整觀察視線，都不能看到P₂將P₁遮擋住的現(xiàn)象，
這說(shuō)明沿P₁P₂方向的光線在O₂處發(fā)生了全反射，所以不能看到不能看到P₂將P₁遮擋�。�
②在光路圖上作出法線，如圖所示，
折射率n等于入射角的正弦值閉上出射角的正弦值，
在計(jì)算的時(shí)候，要注意入射角為光線O₂P₃與法線之間的夾角即為α+β，折射角為α，
所以玻璃的折射率為：n=．
（3）根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得：E=U+I（R+r）
電流：I=，
所以：E=U+（R+r），
整理可得：=+，
所以圖象的截距為：b=，
所以：E=，
斜率：k=，
所以：r=．
故答案為：（1）①；②10.883（10.882～10.884均可）
（2）①沿P₁P₂方向的光線在O₂處發(fā)生了全反射（其他說(shuō)法中只要答出在O₂處發(fā)生了全反射就可以）
②
（3）；  
點(diǎn)評(píng)：在計(jì)算折射率的時(shí)候，要注意入射角為光線與法線之間的夾角即為α+β，折射角為α，這是長(zhǎng)出錯(cuò)的地方；
在用圖象求電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的時(shí)候，要注意由實(shí)驗(yàn)原理結(jié)合閉合電路歐姆定律求出表達(dá)式，再結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)求得電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．