Question

13．如圖所示，用繩拴住木棒AB的A端，使木棒在豎直方向上靜止不動．在懸點(diǎn)A端正下方有一點(diǎn)C距A端0.8m．若把繩輕輕剪斷，測得A、B兩端通過C點(diǎn)的時(shí)間差是0.2s．重力加速度g=10m/s2，求：
（1）B端通過C點(diǎn)時(shí)的速度大�。�
（2）木棒AB的長度．

Answer 1

分析 （1）木棒做自由落體運(yùn)動，根據(jù)自由落體位移公式，分別研究桿下端B到達(dá)C點(diǎn)過程和桿上端A到達(dá)C點(diǎn)過程，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式h=$\frac{1}{2}$gt²列式后聯(lián)立求解即可．

解答 解：（1）設(shè)木棒的長度為L，繩子剪斷后木棒自由下落，故可將A、B兩端分別看做自由下落的質(zhì)點(diǎn)，它們下落到C點(diǎn)所用時(shí)間分別為t₁、t₂，依題意有：
${h}_{A}=\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$
解得：${t}_{1}=\sqrt{\frac{2{h}_{A}}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s=0.4s$
t₁-t₂=0.2s   
則：t₂=0.4s-0.2s=0.2s
B端通過C點(diǎn)時(shí)的速度：v=gt₂=10×0.2m/s=2m/s
（2）${h}_{B}=\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×10×0．{2}^{2}m=0.2m$
木棒的長度：L=h_A-h_B=0.8m-0.2m=0.6m
答：（1）B端通過C點(diǎn)時(shí)的速度大小為2m/s：
（2）木棒AB的長度為0.6m．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確桿的運(yùn)動規(guī)律，然后選擇恰當(dāng)?shù)倪^程運(yùn)用位移時(shí)間關(guān)系公式列式求解．