Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量m＝0.016kg、長L＝0.5m，寬d＝0.1m，電阻R＝0.4Ω的矩形線圈，從h1＝5m高處自由下落，進(jìn)入一個(gè)勻強(qiáng)磁場，當(dāng)線圈的下邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，線圈恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知線圈cd邊通過磁場所用的時(shí)間t＝0.15s. 求：

(1)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；

(2)磁場區(qū)域的高度h2(g取10m/s2)．

Answer 1

【答案】(1)B=0.8T (2) h2＝1.55 m

【解析】【試題分析】（1）線框從h1高度處由靜止自由下落，由高度求出線框剛進(jìn)磁場時(shí)速度，根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢公式和歐姆定律求出電流大小，由楞次定律判斷電流方向．（2）線框在磁場中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移為h2-L，加速度為g，結(jié)合初速度求出時(shí)間．

(1)安培力：F＝BId

根據(jù)歐姆定律：

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：E＝Bdv

線圈剛好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件有：F＝mg

線圈自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理：

解得：

聯(lián)立以上各式得：

(2)線圈的下邊剛進(jìn)入磁場到上邊剛進(jìn)入磁場的時(shí)間：

之后線圈做加速度為g的勻加速度運(yùn)動(dòng)，直到線圈cd到達(dá)磁場下邊界，這個(gè)過程用時(shí)：t2＝0.15 s－0.05 s＝0.1 s

此段位移為：

磁場區(qū)域的高度為：h2＝x2＋L＝1.55 m.