Question

5．如圖疊放在水平轉(zhuǎn)臺上的小物體A、B、C能隨轉(zhuǎn)臺一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，A、B、C的質(zhì)量均為m，A與B、B與轉(zhuǎn)臺、C與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)都為μ，B、C離轉(zhuǎn)臺中心的距離分別為r、1.5r，設本題中的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，以下說法正確的是（　�。�

• A． B對A的摩擦力一定為μmg
• B． C與轉(zhuǎn)臺間的摩擦力大于A與B間的摩擦力
• C． 如果轉(zhuǎn)臺的角速度逐漸增大，則A和B最先滑動
• D． 若要A、B、C與轉(zhuǎn)臺保持相對靜止，轉(zhuǎn)臺的角速度一定滿足：ω≤$\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$

Answer 1

分析 抓住靜摩擦力提供向心力比較C與轉(zhuǎn)臺間的摩擦力和A與B間摩擦力的大�。�分別隔離對C、AB整體、A分析，根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合最大靜摩擦力提供向心力求出發(fā)生相對滑動的臨界角速度，從而確定誰先滑動，以及保持相對靜止時，轉(zhuǎn)臺角速度滿足的條件．

解答 解：A、B對A的摩擦力不一定等于最大靜摩擦力，即不一定等于μmg，故A錯誤．
B、對C分析，根據(jù)牛頓第二定律有：${f}_{c}=m×1.5r{ω}^{2}=1.5mr{ω}^{2}$，對A分析，${f}_{A}=mr{ω}^{2}$，可知C與轉(zhuǎn)臺間的摩擦力大于A與B間的摩擦力，故B正確．
C、對C分析，$μmg=m•1.5r{{ω}_{1}}^{2}$，可知C與轉(zhuǎn)臺發(fā)生相對滑動的最小角速度${ω}_{1}=\sqrt{\frac{μg}{1.5r}}=\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$，對AB整體分析，$μ•2mg=2mr{{ω}_{2}}^{2}$，解得B與轉(zhuǎn)臺發(fā)生相對滑動的最小角速度${ω}_{2}=\sqrt{\frac{μg}{r}}$，對A分析，$μmg=mr{{ω}_{3}}^{2}$，解得A與B發(fā)生相對滑動的最小角速度${ω}_{3}=\sqrt{\frac{μg}{r}}$，綜上可知，若要A、B、C與轉(zhuǎn)臺保持相對靜止，轉(zhuǎn)臺的角速度一定滿足：ω≤$\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$，當角速度增大時，C最先滑動，故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評 本題關鍵是對A、AB整體、C受力分析，根據(jù)靜摩擦力提供向心力以及最大靜摩擦力等于滑動摩擦力列式分析是關鍵．