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15.某活動小組利用圖甲裝置驗證機械能守恒定律.鋼球自由下落過程中,先后通過光電門A、B,計時裝置測出鋼球通過A、B的時間分別為tA、tB.用鋼球通過光電門的平均速度表示鋼球球心通過光電門的瞬時速度.測出兩光電門間的距離為h,鋼球直徑為D,當地的重力加速度為g.
(1)用20分度的游標卡尺測量鋼球的直徑,讀數如圖乙所示,鋼球直徑為D=0.950cm.
(2)要驗證機械能守恒,只要比較D.
A.D2($\frac{1}{{t}_{A}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{B}^{2}}$)與gh是否相等
B.D2($\frac{1}{{t}_{A}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{B}^{2}}$)與2gh是否相等
C.D2($\frac{1}{{t}_{B}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{A}^{2}}$)與gh是否相等
D.D2($\frac{1}{{t}_{B}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{A}^{2}}$)與2gh是否相等
(3)鋼球通過光電門的平均速度<(選填“>”或“<”)鋼球球心通過光電門的瞬時速度.

分析 (1)解決本題的關鍵掌握游標卡尺讀數的方法,主尺讀數加上游標讀數,不需估讀.
(2)利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度,由此可以求出小鐵球通過光電門時的瞬時速度,根據機械能守恒的表達式可以求出所要求的關系式.
(3)根據勻變速直線運動的規(guī)律判斷求解;注意應用中間時刻的瞬時速度與中間位置時的瞬時速度間的關系.

解答 解:(1)游標卡尺的主尺讀數為:0.9cm,游標尺上第10個刻度和主尺上某一刻度對齊,所以游標讀數為0.05×10mm=0.50mm,所以最終讀數為:0.950cm.
(2)利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度,故:v=$\frac{D}{t}$,
根據機械能守恒的表達式有:mgh=$\frac{1}{2}$mD2($\frac{1}{{t}_{B}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{A}^{2}}$)
即只要比較D2($\frac{1}{{t}_{B}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{A}^{2}}$)與2gh是否相等,
故選:D.
(3)根據勻變速直線運動的規(guī)律得鋼球通過光電門的平均速度等于這個過程中中間時刻速度,而中間時刻的瞬時速度小球中間位置時的瞬時速度;故
鋼球通過光電門的平均速度小于鋼球球心通過光電門的瞬時速度
故答案為:(1)0.950cm
(2)D
(3)<

點評 無論采用什么樣的方法來驗證機械能守恒,明確其實驗原理都是解決問題的關鍵,同時在處理數據時,要靈活應用所學運動學的基本規(guī)律.對于基本測量儀器如游標卡尺、螺旋測微器等要了解其原理,正確使用這些基本儀器進行有關測量.

練習冊系列答案
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B.小球分別到達斜面上的B點和C點時的速度大小之比為1:4
C.t1:t2=2:1
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(1)滑塊經過B點時對圓弧軌道的壓力;
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