Question

有一種大型游戲機(jī)叫“跳樓機(jī)”，參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，由電動(dòng)機(jī)將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面40m高處，然后由靜止釋放．可以認(rèn)為座椅沿軌道做自由落體運(yùn)動(dòng)2s后，開始受到恒定阻力而立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，且下落到離地面4m高處時(shí)速度剛好減小到零．然后再讓座椅以相當(dāng)緩慢的速度穩(wěn)穩(wěn)下落，將游客送回地面．求：（取g=10m/s²）
（1）座椅在自由下落結(jié)束時(shí)刻的速度是多大？
（2）座椅在勻減速階段的時(shí)間是多少？
（3）在勻減速階段，座椅對游客的作用力大小是游客體重的多少倍？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)v=gt求出自由下落結(jié)束時(shí)的速度大�。�
（2）求出自由落體運(yùn)動(dòng)的位移，從而得出勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移，通過平均速度公式求出勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出座椅對游客的作用力大小是游客體重的倍數(shù)．

解答：解：（1）設(shè)座椅在自由下落結(jié)束時(shí)刻的速度為v，
由v=gt₁得，v=20m/s．
（2）自由下落的位移h′=

1

2

gt12=20m
設(shè)座椅勻減速運(yùn)動(dòng)的總高度為h，則h=40-4-20=16m．
由h=

v

2

t得，t=1.6s．
（3）設(shè)座椅勻減速階段的加速度大小為a，座椅對游客的作用力大小為F，由v=at得，
a=12.5m/s²
由牛頓第二定律得，F(xiàn)-mg=ma
所以

F

mg

=2.25．
答：（1）座椅在自由下落結(jié)束時(shí)刻的速度是20m/s．
（2）座椅在勻減速階段的時(shí)間是1.6s．
（3）在勻減速階段，座椅對游客的作用力大小是游客體重的2.25倍．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵理清運(yùn)動(dòng)過程，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．