Question

【題目】滑沙是國(guó)內(nèi)新興的一種旅游項(xiàng)目。如圖所示，A、B是沙道旁同一側(cè)的兩個(gè)固定樁，兩樁連線與沙道平行，間距為5L，沙道近似為與水平面成角的斜面。一游客帶著孩子坐在長(zhǎng)為L的長(zhǎng)方形滑板上，從沙道上某位置勻加速滑下。在下滑過(guò)程中，滑板前端經(jīng)過(guò)固定樁A時(shí)的速度為v，經(jīng)過(guò)固定樁B時(shí)的速度為2v。已知人和滑板的總質(zhì)量為m，固定樁的粗細(xì)忽略不計(jì)，重力加速度為g，求：

(1)滑板下滑的加速度；

(2)滑板對(duì)沙道的壓力大�。�

(3)人和滑板在下滑過(guò)程中受到的阻力大小。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)人下滑過(guò)程是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度-位移公式可得：

；

解得：

；

(2)受力分析知沙道對(duì)滑板的支持力為：

，

由牛頓第三定律得滑板對(duì)沙道的壓力：

.

(3)下滑過(guò)程由牛頓第二定律得：

；

解得：

.

答：(1)滑板下滑的加速度是；

(2)滑板對(duì)沙道的壓力大小；

(3)人和滑板在下滑過(guò)程中受到的阻力大小。