兩平面熒光屏互相垂直放置,在兩屏內(nèi)分別取垂直于兩屏交線(xiàn)的直線(xiàn)為x軸和y軸,交點(diǎn)O為原點(diǎn),如圖所示,在y>0,0<x<a的區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在y>0,x>a的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),兩區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B.在O點(diǎn)有一處小孔,一束質(zhì)量為m、帶電量為q(q>0)的粒子沿x軸經(jīng)小孔射入磁場(chǎng),最后打在豎直和水平熒光屏上,使熒光屏發(fā)亮,入射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值.已知速度最大的粒子在0<x<a,的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與在x>a的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2:5,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為7T/12,其中T為該粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的周期。試求兩個(gè)熒光屏上亮線(xiàn)的范圍(不計(jì)重力的影響).

解:對(duì)于y軸上的光屏亮線(xiàn)范圍的臨界條件如圖1所示:帶電粒子的軌跡和x=a相切,此時(shí)r=a,y軸上的最高點(diǎn)為y=2r=2a 

   

對(duì)于 x軸上光屏亮線(xiàn)范圍的臨界條件如圖2所示:左邊界的極限情況還是和x=a相切,此刻,帶電粒子在右邊的軌跡是個(gè)圓,由幾何知識(shí)得到在x軸上的坐標(biāo)為x=2a;速度最大的粒子是如圖2中的實(shí)線(xiàn),又兩段圓弧組成,圓心分別是c和c’  由對(duì)稱(chēng)性得到 c’在 x軸上,

設(shè)在左右兩部分磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t1和t2,滿(mǎn)足

解得      

由數(shù)學(xué)關(guān)系得到:;

代入數(shù)據(jù)得到:

所以在x 軸上的范圍是

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

兩平面熒光屏互相垂直放置,在兩屏內(nèi)分別取垂直于兩屏交線(xiàn)的直線(xiàn)為x軸和y軸,交點(diǎn)O為原點(diǎn),如圖所示,在y>0,0<x<a的區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在y>0,x>a的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),兩區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。在O點(diǎn)有一處小孔,一束質(zhì)量為m、帶電量為q(q>0)的粒子沿x軸經(jīng)小孔射入磁場(chǎng),最后打在豎直和水平熒光屏上,使熒光屏發(fā)亮,入射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值。已知速度最大的粒子在0<x<a的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與在x>a的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2:5,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為,其中T為該粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的周期。試求兩個(gè)熒光屏上亮線(xiàn)的范圍(不計(jì)重力的影響)。

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科目:高中物理 來(lái)源:高考真題 題型:計(jì)算題

兩平面熒光屏互相垂直放置,在兩屏內(nèi)分別取垂直于兩屏交線(xiàn)的直線(xiàn)為x軸和y軸,交點(diǎn)O為原點(diǎn),如圖所示,在y>0,0<x<a的區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在y>0,x>a的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),兩區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。在O點(diǎn)有一處小孔,一束質(zhì)量為m、帶電量為q(q>0)的粒子沿x軸經(jīng)小孔射入磁場(chǎng),最后扎在豎直和水平熒光屏上,使熒光屏發(fā)亮。入射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值。已知速度最大的粒子在0<x<a的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與在x>a的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2∶5,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為7T/12,其中T為該粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的周期。試求兩個(gè)熒光屏上亮線(xiàn)的范圍(不計(jì)重力的影響)。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

兩平面熒光屏互相垂直放置,在兩屏內(nèi)分別取垂直于兩屏交線(xiàn)的直線(xiàn)為x軸和y軸,交點(diǎn)O為原點(diǎn),如圖所示,在y>0,0<x<a的區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在y>0,x>a的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),兩區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B.在O點(diǎn)有一處小孔,一束質(zhì)量為m、帶電量為q(q>0)的粒子沿x軸經(jīng)小孔射入磁場(chǎng),最后扎在豎直和水平熒光屏上,使熒光屏發(fā)亮,從射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值.已知速度最大的粒子在0<c<a,的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與在x>a的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2:5,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為7T/12,其中T為該粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的周期。試求兩個(gè)熒光屏上亮線(xiàn)的范圍(不計(jì)重力的影響).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

25.兩平面熒光屏互相垂直放置,在兩屏內(nèi)分別取垂直于兩屏交線(xiàn)的直線(xiàn)為x軸和y軸,交點(diǎn)O為原點(diǎn),如圖所示。在y>0,0<x<a的區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在y>0,x>a的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),兩區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。在O點(diǎn)處有一小孔,一束質(zhì)量為m、帶電量為q(q>0)的粒子沿x軸經(jīng)小孔射入磁場(chǎng),最后打在豎直和水平熒光屏上,使熒光屏發(fā)亮。入射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值。已知速度最大的粒子在0<x<a的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與在x>a的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2:5,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為7T/12,其中T為該粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的周期。試求兩個(gè)熒光屏上亮線(xiàn)的范圍(不計(jì)重力的影響).

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