Question

神舟五號載人飛船在繞地球飛行的第5圈進行變軌，由原來的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨萮=342 km的圓形軌道。已知地球半徑R=6.37×10³ k m，地面處的重力加速度g=10 m/s²。試導(dǎo)出飛船在上述圓軌道上運行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后計算周期的數(shù)值（保留一位有效數(shù)字）。

 

Answer 1

T=5×10³ s

解析:根據(jù)萬有引力提供向心力求解，注意半徑為R+h。

設(shè)地球質(zhì)量為M，飛船質(zhì)量為m，速度為v，圓軌道的半徑為r，

由萬有引力和牛頓第二定律，

  2分 

地面附近

由已知條件：r=R+h

解以上各式得

代入數(shù)值，得 :T=5×10³s