Question

1．一興趣小組在中學(xué)實驗室里用頻閃攝影方法研究小球做自由落體運動，他們用頻閃照相機（頻閃間隔時間$\frac{1}{30}$s），拍攝下了數(shù)張不同質(zhì)量的金屬小球從同一位置自由下落的頻閃照片，其中一張如圖所示，將小球第一個位置記為坐標(biāo)原點，圖中數(shù)字是該位置與小球第一個位置之間的距離，單位為cm．根據(jù)此照片請完成下列小題（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）：
（1）小球在4.90cm位置處的速度大小為0.984m/s；
（2）小球下落的加速度大小為9.77m/s²；
（3）小球在13.60cm位置處的速度大小為1.64m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出小球在4.90cm位置處的速度大小，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小球下落的加速度．結(jié)合速度時間公式求出小球在13.60cm位置處的速度大�。�

解答 解：（1）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度知，小球在4.90cm位置處的速度大小v=$\frac{（8.71-2.15）×1{0}^{-2}}{2×\frac{1}{30}}$m/s=0.984m/s．
（2）根據(jù)△x=aT²得，運用逐差法得，a=$\frac{[（13.60-4.90）-（4.90-0.54）]×1{0}^{-2}}{4×\frac{1}{900}}$m/s²≈9.77m/s²．
（3）小球在13.60cm位置處的速度大小v′=v+a•2T=0.984+9.77×$\frac{1}{30}×2$m/s≈1.64m/s．
故答案為：（1）0.984m/s  （2）9.77m/s²    （3）1.64m/s

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．