Question

2．如圖，磁場磁感應(yīng)強度為B，現(xiàn)用一恒力外力將一邊長為L、電阻為R的正方形線框以速度v 勻速拉入勻強磁場中，求在線框在進入磁場的過程中
（1）拉力的大��；
（2）拉力功率；
（3）線框產(chǎn)生的熱量；
（4）通過導(dǎo)線截面的電量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)線框所受的安培力和拉力相等，結(jié)合安培力公式、切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式和歐姆定律求出拉力的大�。�
（2）根據(jù)P=Fv求出拉力的功率．
（3）根據(jù)能量守恒，結(jié)合拉力做功等于線框產(chǎn)生的熱量求出熱量的大�。�
（4）根據(jù)電流的大小，結(jié)合運動的時間求出通過導(dǎo)線截面的電量．

解答 解：（1）線框勻速運動，則有：F=F_A，
安培力${F}_{A}=BIL=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
則拉力F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$．
（2）拉力的功率P=Fv=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$．
（3）根據(jù)能量守恒得，拉力做功等于線框產(chǎn)生的熱量，則有：$Q=FL=\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$．
（4）感應(yīng)電流的大小I=$\frac{BLv}{R}$，
則通過導(dǎo)線截面的電量q=It=$\frac{BLv}{R}•\frac{L}{v}$=$\frac{B{L}^{2}}{R}$．
答：（1）拉力的大小為=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$；
（2）拉力功率為$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$；
（3）線框產(chǎn)生的熱量為$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$；
（4）通過導(dǎo)線截面的電量為$\frac{B{L}^{2}}{R}$．

點評 本題是電磁感應(yīng)與電路、力學(xué)等知識的綜合應(yīng)用．要正確區(qū)分電源與外電路，能產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的導(dǎo)體相當(dāng)于電源，電源兩端的電壓是路端電壓，不是內(nèi)電壓．