Question

【題目】如圖所示，一束質(zhì)量m=6.4×10-26kg、電荷量q=1.6×10-19的帶負(fù)電的粒子以某一速率通過一個(gè)矩形空間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T；速度方向與磁感線垂直，帶電粒子從A點(diǎn)沿AD方向射入，已知AB=DC=0.4m，AD=BC=0.4m，求：

（1）若帶電粒子的運(yùn)動(dòng)速率為v1=1×105m/s，則其在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑R1為多少？

（2）若帶電粒子恰好從C點(diǎn)離開磁場(chǎng)，則其在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑R2和速率v2各為多少？

（3）若滿足帶電粒子能從BC邊飛出磁場(chǎng)，試確定帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的范圍？

Answer 1

【答案】（1）0.2m（2）0.8m ；4×105m/s（3）

【解析】試題分析：（1）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律可以求出軌道半徑．（2）由幾何知識(shí)可以求出粒子的軌道半徑，然后由牛頓第二定律求出粒子的速度．（3）根據(jù)粒子的周期公式與粒子轉(zhuǎn)過的圓心角可以求出粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間范圍．

（1）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力

由牛頓第二定律得：

代入數(shù)據(jù)解得：

（2）由幾何關(guān)系得：

解得：運(yùn)動(dòng)半徑

由牛頓第二定律得：

代入數(shù)據(jù)解得：

（3）由牛頓第二定律得：

粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：

代入數(shù)據(jù)解得：

粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

解得：