Question

如圖所示，兩端封閉的粗細(xì)均勻的U形管中封閉了一段水銀柱，U形管左右兩端各有一段空氣柱．U形管由靜止自由下落時(shí)，左側(cè)的空氣柱長(zhǎng)度L₁=10cm，右側(cè)空氣柱長(zhǎng)度L₂=20cm，左右兩側(cè)的水銀柱的高度差為5cm．如果U形管改為勻速下落，則左右兩側(cè)的水銀柱的高度差為3cm．試求自由下落時(shí)兩側(cè)的空氣柱的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析：當(dāng)U形管自由下落時(shí)，對(duì)5cn的水銀柱分析，加速度為g，兩端的空氣柱壓強(qiáng)相等；當(dāng)U形管勻速下落時(shí)，對(duì)3cm水銀柱分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡得出兩端氣體壓強(qiáng)的關(guān)系，從而通過(guò)玻意耳定律求出自由下落時(shí)兩側(cè)的空氣柱壓強(qiáng)．

解答：解：自由下落時(shí)兩側(cè)空氣柱的壓強(qiáng)相等，設(shè)為P．當(dāng)U形管勻速下降時(shí)，水銀柱的高度差變?yōu)?cm，可知左側(cè)氣體柱長(zhǎng)度為9cm，右側(cè)氣體柱長(zhǎng)度為21cm．
設(shè)左側(cè)氣體壓強(qiáng)為P₁cmHg，右側(cè)氣體壓強(qiáng)為P₂cmHg．
則P₁=P₂+3  
根據(jù)玻意耳定律得：P×10=P₁×9
P×20=P₂×21
解得：P₂=18cmHg，P₁=21cmHg．
可得：P=18.9cmHg．
答：自由下落時(shí)兩側(cè)的空氣柱的壓強(qiáng)為18.9cmHg．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道自由落體時(shí)，兩側(cè)氣體壓強(qiáng)相等，勻速下降時(shí)，3cm水銀柱受力平衡，結(jié)合共點(diǎn)力平衡和玻意耳定律進(jìn)行求解．