Question

【題目】一條平直的公路上，甲、乙兩車相距x=200m時，甲車正以v甲=72km/h的速度向東勻速行駛，而前方的乙車此時正以v乙=108km/h向東運動，突遇緊急情況剎車，加速度大小a=5m/s2 ， 求甲車追上乙車所經(jīng)歷時間t及甲乙兩車相距最遠的距離．

Answer 1

【答案】⑴v甲=72 km/h=20 m/s

v乙=108 km/h=30 m/s

乙車停止時所用時間

t= =

此時甲車位移：s甲=v甲t=20×6=120m

乙車位移：

s甲＜s乙+x未追上

△x=s乙+x﹣s甲=170 m

t總= =14.5 s

⑵v乙'=v乙﹣at

當v甲=v乙'時兩車相距最遠

解得t2=2s

甲的位移

s甲2= =20×2=40 m

乙的位移：

=50m

兩車最遠距離

△x m=x+ =210 m

答：甲車追上乙車所經(jīng)歷時間t為14.5s及甲乙兩車相距最遠的距離210m．

【解析】（1）先根據(jù)位移時間公式和速度時間公式求出乙停止運動時甲車未追上乙車，再根據(jù)位移關(guān)系求出乙停止后直到追上的時間；（2）求出甲乙速度相等的時間，分別求出甲乙的位移，根據(jù)位移關(guān)系求出最遠距離；