Question

（2011?鄂州模擬）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)探究加速度與物體所受合力F及質(zhì)量m間關(guān)系的賣驗(yàn)．圖（a）為實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖，A為小車，B為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，C為裝有砂的砂桶，D為一端帶有定滑輪的長(zhǎng)方形木板，實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為細(xì)繩對(duì)小車?yán)�力F等于砂和砂桶總重力，小車運(yùn)動(dòng)加速度a可由紙帶上點(diǎn)求得．
（1）圖（b）為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶（交流電的頻率為50Hz），由圖中數(shù)據(jù)求出小車加速度值為

2.99

m/s²；
（2）保持砂和砂桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別得到小車加速度a與質(zhì)量m及對(duì)應(yīng)的

1

m

數(shù)據(jù)如表中所示，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，為直觀反映F不變時(shí)a與m的關(guān)系，請(qǐng)?jiān)诜礁褡鴺?biāo)紙中選擇恰當(dāng)物理量建立坐標(biāo)系，并作出圖線；
從圖線中得到F不變時(shí)小車加速度a與質(zhì)量m間定量關(guān)系是

a=

1

2m

．

次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	8
小車加速度a/ms-2	1.90	1.72	1.49	1.25	1.00	0.75	0.50	0.30
小車質(zhì)量m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67
1 m /kg-1	4.00	3.50	3.00	2.5	2.00	1.40	1.00	0.60

（3）保持小車質(zhì)量不變，改變砂和砂桶質(zhì)量，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F圖線如圖（d），該圖線不通過(guò)原點(diǎn)，明顯超出偶然誤差范圍，其主要原因是

實(shí)驗(yàn)前沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)△x=aT²求出紙帶的加速度．
（2）為研究a與m的關(guān)系，作a與

1

m

的關(guān)系關(guān)系圖線，注意選取好標(biāo)度．
（3）圖線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)F為某一值時(shí)，加速度為零，知平衡摩擦力不足．

解答：解：（1）紙帶上從左往右兩個(gè)點(diǎn)之間的位移依次記著s₁到s₈，
以a表示加速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有
a=

(s5-s1)+(s6-s2)+(s7-s3)+(s8-s4)

16T2

又知T=0.04s          
解得：a=2.99m/s²       
（2）由表格可知小車的加速度與質(zhì)量的倒數(shù)成正比，根據(jù)描點(diǎn)法畫出圖象，如圖所示：
圖象為一傾斜的直線，斜率k=

0.5-0.3

1.00-0.60

=

1

2

，所以a=

1

2m

（3）圖線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)不為零時(shí)，加速度仍為零，知實(shí)驗(yàn)前沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
故答案為：（1）2.99；（2）如圖所示，a=

1

2m

；（3）實(shí)驗(yàn)前沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵會(huì)從紙帶上求瞬時(shí)速度和加速度，以及在作圖時(shí)注意，偏離比較遠(yuǎn)的點(diǎn)可以舍去．